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Sitzungsberichte 
wachsender Zeit immer kleinere Schwankungen, und nähert sich 
auf die Weise der Null. Das zweite Glied dagegen macht immer 
gleich grosse Schwankungen. Nimmt man aber den Mittelwerth 
des Ausdruckes, so verschwindet darin auch das zweite Glied, in¬ 
dem die Differenz \ — -4 in A ~ übergeht. Somit erfüllt der auf 
r- 
^ bezügliche Theil des Bruches ebenso, wie der auf r bezügliche 
Theil, die in unserem Satze gestellte Bedingung, dass sein Mittel¬ 
werth mit wachsender Zeit verschwinde. 
Nachdem dieses nachgewiesen ist, können wir die in dem 
Satze aufgestellte Gleichung (II) auf den vorliegenden Fall anwen¬ 
den, und erhalten dadurch folgende Gleichung: 
jtT 
(32) d(ü —f)=^^(r'Vlogii -f-i^cnogia) + A:^(Jc, 
welche eine eigenthümliche Beziehung zwischen den Zeitintervallen 
ii und i^ und den Mittelwerthen des Ergals und der lebendigen 
Kraft darstellt. 
Wenn man die Masse /u als sehr gross gegen m annimmt, so 
dass der Bruch — gleich m gesetzt werden kann, so geht die 
m -j- fz 
vorige Gleichung in die diejenige über, welche für die Bewegung 
eines materiellen Punktes um ein festes Centrum gilt. Diese Glei¬ 
chung habe ich in einem vor Kurzem veröffentlichten Aufsatze *) be¬ 
sonders abgeleitet, und habe dabei gesagt, dass man für zwei 
Punkte, welche sich umeinander bewegen, die entsprechende Glei¬ 
chung in ähnlicher Weise ableiten könne. Hier aber hat sich die¬ 
selbe Gleichung als specieller Fall einer viel allgemeineren Glei¬ 
chung ergeben. 
Man kann der Gleichung (II) noch verschiedene andere For¬ 
men geben, welche sowohl theoretisch interessant, als auch für die 
Anwendung bequem sind, wobei man sie zugleich mit meinem Satze 
vom Virial in Verbindung bringen kann. Diese Umformungen und 
insbesondere die Anw^endung der Gleichung auf die Wärmetheorie 
behält sich Redner für eine folgende x\.bhandlung vor. 
Prof, vom Rath gab eine Schilderung der Schwefel¬ 
gruben von Girgenti. Dieser das geognostische Vorkommen 
und den Grubenbetrieb behandelnde Vortrag ist im »Neuen Jahr¬ 
buch für Mineralogie« von Leonhard und Geinitz, Jahrg. 1873 
S. 584—603 gedruckt. — Derselbe legte dann einen ungewöhnlich 
schönen und grossen in Bergkrystall eingewachsenen Rutil vom 
St. Gotthard vor, welcher von Hrn. Si egfried Stein zu Bonn der 
Universitäts-Mineraliensammlung verehrt worden war. 
*) Nachrichten der Königl. Gesellsch. der Wiss, zu Göttingen 
vom 25. Dezember 1872. 
