43 
I allmänhet gäller följande 
^ Theorem i, 
« 
' Rötterna till livarje eqvation af [ormen (ni helt tal). 
(I) o=a^■\■a^x+a^x^+ .? 
N 
hvars coefpcienter aQ,a^,,...a^ md nu vam hvilken 
som helst), utan att vara =o någon, satisfiera de (m—1) 
V ilkor en 
(m), *W 2 
^m^m-2— 3 ’ 
_ (^)3 / ^ „ 
3 ^ \W »1—1 
(A) 
a 
^3 
■i) ? 
(^) 
< «0 = 
W 
m + 1 \m 
angifves af' 
(!') 
1 
X 
m-^\ /, — ---- 
2 
—6/ 
m 
m—1 
Beviset skall straxt nedanföre utsättas. På förhand an- 
märkes, att som detta theorem gäller äfven för =o, så 
följer af detsamma omedelbart detta 
Theorem 2. 
iio) Rötterna till hvarje fullständig eqvation af nute 
graden 
( 11 ) o=a^^a^x+a^x^+ . 
hvars samtliga coefficienter satisfiera de (m—1) vilkoren (il), 
kunna finnas ur fomneln 
(ir) 
ma 
m 
00 
om man låter successivt betyda enhetens alla (m+1) 
rötter utom 1. — Hvaremot 2:o) rötterna till hvarje eqva- 
Den vanliga beteckningen af binomial-coefficienterna. 
