103 
De öfriga divergenserna mellan våra theorier för de ifrågava^ 
rande functionerna (1) voro allenast en nödvändig följd af denna 
enda, såsom ögonskenligt är deraf, att vi båda antogo såsom 
definitioner för de allmänna och Logj(a?) dessa: 
(5) Log,(a3)=.^’. - 
Af dessa båda bestämningar för ^ medför den förra, eller 
Hr CAUciiY’s, den olägenheten att (ct+pV—l/^, då ^ (reel) icke 
har précist helt tals numerisk valör, blir discontinuerlig, då d 
är negativ för P = o, alldenstund (vid sådan bestämning 
vid indefinit mot o convergerande p, i sjelfva verket tenderar 
mot två särskilda limites, allteftersom p:s convergering mot o 
sker från positiva eller negativa hållet, nemligen de båda 
(_if ocl> 
eller, med andra ord, denna 5-bestämning medför den olägen»* 
heten, att 
icke, såsom önskeligt vore, blir gemensam limes för de båda 
vid indefinit mot o convergerande (positivt) g, annat än i det 
speciela fallet att ^ har précist helt tals numerisk valör. 
Anm. En analog olägenhet, såsom följd af den af Hr Lamarle 
m. fl. föresdagna bestämningen för 5, att nemligen vara 
den ibland ofvannämnde bågar, som befinner sig mellan 
(a) l{ — A) komma att få den dubbla betydelsen af 
och, enligt min, 
(/5) l[ — -i) den dubbla betyd, af och l[B) + 
{A och B positiva). 
En anmärkningsvärd följd af [a.) skulle ock tydligen, till följe af 
den förra af formlerna (5), blifva denna confusion: 
eller 
V-1=±V-1. 
