105 
Under sådana förhållanden och då visas kan, att, ehvad 
bestämning af 5 än rnå göras, omöjligen det ändamål kan vin¬ 
nas, att (c6fpV—1)^, för hvarje reel eller ens hvarje positiv 
^-valör, blir continuerlig för alla ct- och /3-systémer, utan att 
tvärtom för hvarje positivt som icke är helt tal, disconti- 
nuitet nödvändigt måste inträffa antingen för p = o (Hr Cauchys 
och Hr Lamarle’s förslag) eller för ct = o (mitt förslag) eller för 
någon annan u- eller /3-valör; så syntes mig icke allenast sjelf- 
klart, att en af de nyssnämnda trenne bestämningarne, genom 
hvilka discontinuiteten förlägges till någondera af gränsvalörerna 
ct=o, (3=0, borde vidblifvas, utan ock för analysen fördelak¬ 
tigast att, vid valet mellan dessa tre, stadna vid mitt förslag, 
alldenstund otvifvelaktigt syntes vara, att större fördelar skulle 
densamma tillskyndas genom en sådan bestämning, hvarigenom 
den i en mängd händelser reela städse bl ef gemensam 
limes för de båda (ct±gV-1)‘ , än genom en bestämning, hvar¬ 
igenom den i de aldrallesta fall imaginära (/sV—1)^ skulle 
blifva gemensam limes för de båda (±^-l-/3V—1)^ , — då, såsom 
nämndes, icke på något sätt båda dessa fördelar kunde på en 
gång vinnas utan uppoffring af ännu större. Denna åsigt ut¬ 
talade jag offentligen dels i ett »postscriptum» till en i Grunerts 
Archiv der Mathem. und Physik, Th. IX (1847), införd öfver- 
sättning af min här ofvan omnämnda afhandling af år 1845 — 
af hvilken öfversättning jag ock tog mig friheten sända Hr Cauciiy 
ett aftryck—, dels ock i ingressen till min, här ofvan i 2;dra 
rummet nämnda, afhandling at den 10 bebr. 1847, med der— 
jemte på båda ställena uttalad förhoppning, att Ilr Cauciiy sjelf 
skulle, efter öfvervägande af de anförda skälen, finna min asigt 
vara den rätta. — Så mycket mera öfveriaskades jag, da jag för 
några dagar sedan erhöll de fyra sist utkomna häftena af Hr 
Cauchy s Kxercises danalyse et de phys. mathematujue, F. IV 
(pag. 105—264)*, och deraf (pag. 253 och 259) inhämtade. 
'*') Dessa häften skola, enligt bokhandlarens uppgift, icke halva ut 
kommit fönän sistl. äi 1851, ehuru omslagen hvilka töiläg- 
r ^ f ' 
Il ^ 
•J (: 
.•>>> 
