MeOj — en följd höraf är, enligt den förra af formlerna (5) 
här ofvan, att, ehvad reel qvantitet än ^ vara, expressionen 
{—A)^ får följande definition: 
^"1 /— 
(9) = ^ =allteftersom—för till¬ 
fället utgör limes för &c. (som nyss förut), 
och således specielt 
allteftersom —1 för tillfället utgör limes 
för en qvant. af formen—1+gV—1 eller 
af formen — I —gV—1 med indefinit mot 
0 convergerande (positivt) g. 
och numeriskt |>1) icke i analysen skall begagnas annat än så¬ 
som tecken för den limes-valör, mot hvilken en för tillfället i 
fråga varande Arcsin (c«+ /?V—l) convergerar vid den då i fråga 
varande qvantitetens ^ convergering indefinit mot o, — en be¬ 
stämning, hvars underlåtande i sjelfva verket syntes (och synes) 
mig lika oförsigtigt, som om man skulle'företaga sig att på förhand 
och en gång för alla tillerkänna tecknet [V en uppgifven qvan¬ 
titet af hvilken natur som helst) betydelsen af någon viss ibland de 
limites, mot hvilka expressioner af formen + —l)^ kunna con- 
vergera vid indefinit mot o convergerande a + i stället för 
att — såsom ju sakens natur fordrar — bestämdt utsäga, att 
detta tecken icke i analysen förekommer annat än såsom tecken 
för den limes, hvartill tenderar, då den för tillfället i fråga 
varande qvantiteten x convergerar indefinit mot o. Analog be¬ 
stämning, rörande expressionen Arccos(^), blef en nödvändig följd 
af den förenärnnda. 
An mer. Jag tillät mig ock i sammanhang dermed ifråga¬ 
sätta (se Vetensk.-Akademiens Handl. för år 1847, sid. 294), om 
icke, då — enligt min ofvan nämnda bestämning af ^ — ex¬ 
pressionen {a + l^y —vid indefinit mot o convergerande a, 
tenderar mot två särskilda limites (åtminstone då ^ är negativt), 
allteftersom a convergerar mot o från positiva eller negativa 
hållet, rådligast skulle vara att icke, såsom jag i det förutgå¬ 
ende hade gjort, bestämdt utmärka allenast den ena (neraligen 
den förra) af dessa båda limites med tecknet (/^V—f)^? utan i 
stället — analogt med hvad nyss blifvit nämndt om tecknet — 
statuera, att detta tecken icke skulle begagnas annat än såsom 
tecken för den limes, mot hvilken en för tillfället i fråga varande 
(a + /? convergerade vid indefinit mot o convergerande cf. 
