113 
Anm. Det är uppenbart, att med de sista orden den opinion 
är uttalad, att V— A icke i analysen förekommer annat 
än såsom tecken för den limes, mot hvilken en för till¬ 
fället i fråga varande imaginär expression af formen 
V— convergerar vid indefinit mot o convergerande 
6, således att 
V—A är =+VA.^, allteftersom —A för tillfället ut¬ 
gör limes för en expression af 
formen —A+6i eller af formen 
—A—si med indefinit mot o 
convergerande (positivt] e. 
Och öfvergår man nu till bestämningen af den allmännare 
expressionens 
n - -t- 
(14) Va+bi eller (n helt tal >1), 
betydelse, sedan man dervid till en början erinrat, att hvarje 
qvantitet a+bi kan, då modylen utmärkes med r, représenteras 
med 
7’(cos^+ ^sin^), 
då t (qvantitetens mrgumentu)) betyder en reel qvantitet, hvil¬ 
ken man behagar utvälja, ibland de oändligt många som satis- 
fiera vilkoren 
(15) rcost = a, rsin^==5, 
samt att, till följe deraf, städse 
(a+5^)” är = r^(cos nt + i sin nt ); 
så behöfver man allenast uppsöka rötterna till éqvationen 
=z a+bi = r(cos^ + isin^), 
och, sedan man — efter tillkännagifvande, att med wa+bi 
1 
eller ((a^-5^))^* kortligen skall betecknas den expression, som i 
sig innefattar dem alla —• funnit de bekanta formlerna 
(1 6) = ((1 ))^^Vr. (^cos~ + ^'sin^^ , 
(17) ((l))Lcos?J±is,n!^, 
