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Sitzungsberichte 
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V V 
Ich will hier daran erinnern, dass ich in einer vor Kurzem 
veröffentlichten Abhandlung nachstehende Gleichung entwickelt 
habe*): 
1 _ , 1 d (U — T) t 1 d (PA/) 
2 p i/ q V— 2 dq % + 2 dt 
Wenn nun die Veränderlichen q„ q 2 .... q n von der Art sind, dass 
sie sich aus den Lagen der Puncte eindeutig bestimmen lassen, so 
d (| W 
ist der Mittelwerth des Differentialcoefficienten —^— bei einer 
stationären Bewegung als verschwindend zu betrachten, und die 
Gleichung geht daher, wenn man die Mittelwerthe nimmt, über in 
1 77 1 d (U - T) ~ 
( 7 ) 2 P i' q ?'“2 dq % 
Der hier an der rechten Seite stehende Ausdruck ist das auf die 
Veränderliche q v bezügliche Virial. 
In den Gleichungen (6a) kommen nun drei andere Ausdrücke 
vor, welche auch gleich ~ p q' sind, und daher ebenfalls als Virial- 
ausdrücke betrachtet werden können. Dabei ist zu bemerken, dass 
diese letzteren insofern für die Anwendung bequemer sind, als sie 
Producte sind, die sich sofort in zwei Factoren zerlegen lassen, 
während bei dem in (7) stehenden Ausdrucke, welcher der Mittel¬ 
werth des Productes zweier veränderlicher Grössen ist, eine solche 
Zerlegung nicht stattfinden kann. 
Wenn man in der Gleichung (5) die mit den Variationen dc 1; 
<fc 2 etc. behafteten Glieder betrachtet, so kann man, indem man 
unter u einen der Indices 1, 2 etc. versteht, Partialgleichungen von 
folgender Form ableiten: 
dü Tu 
^ de “de 
Hierin macht der äusserlich geringe Unterschied, dass der waag¬ 
rechte Strich an der linken Seite nur über dem U und an der 
rechten Seite über dem ganzen Differentialcoefficienten steht, der 
Bedeutung nach einen wesentlichen Unterschied, und der Sinn der 
Gleichung lässt sich folgendermaassen aussprechen: Wenn man 
das mittlere Ergal als eine Function von u 1 , u 2 .... un, 
c u c 2 etc. betrachtet, und diese nach c di ffer enti irt, 
1) Ueber verschiedene Formen des Virials, Poggendorfs 
Annalen, Jubelband S. 411, Gleichung (40). 
