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Sitzungsberichte 
Demgemäss nimmt die Gleichung (I), wenn sie nur auf die Bewegung 
nach der einen Coordinatenrichtung bezogen wird, folgende Form an: 
( 12 ) 
/— m — 
<MH 
m — \ 
2 x ' 1 2 / = 
_ . dH 
mx' 2 dlog i •+- 
Ferner ist nach dem Satze vom Virial: 
m— 1— n/x\n 
2 X =-2 Xx = 2(cj- 
Wenn man diese Gleichung mit 11 verbindet, so erhält man: 
— m 
(13) H = 
n 
l ) 
dH 
< 14 ) dT 
x n ——1 
n —tt = — m x' 3 - 
c n+ 1 c 
Durch Einsetzung dieser Werthe geht (12) über in: 
n — 2 , 
2n 
I mx' 2 I = mx' 2 d logi — mx' 2 dlogc, 
welche Gleichung man auch, nachdem man gesetzt hat: 
a —t 
‘in 
ä ( mx ' ä J = mx' 2 d log ( mx' 2 |= mx' 2 dlog( mx' 2 j 
in folgende Form bringen kann: 
(15) 
und hieraus folgt: 
d log |~~~ |mx' 2 | 2n — ° 
(16) 
L(mx-) 
n— 2 
2n 
= c, 
worin C eine Constante ist, deren Werth von n abhängt. 
Diese Gleichung können wir so schreiben: 
i = Cc^mx ' 2 ^ 
2 — n 
-\ 2n 
und aus ihr können wir sofort noch folgende Gleichungen ableiten: 
1) Ich will hier gelegentlich bemerken, dass die in der 
Gleichung .(13) ausgedrückte Beziehung zwischen dem mittleren 
Ergal und der mittleren lebendigen Kraft eine viel allgemeinere 
Gültigkeit hat. Wenn nämlich für irgend ein System von materi¬ 
ellen Puncten das Ergal, abgesehen von der willkürlichen additiven 
Constanten, welche man gleich Null setzen kann, sich durch eine 
homogene Function der Coordinaten der Puncte darstellen lässt, so 
ist, wenn n den Grad der homogenen Function bedeutet, das 
Virial und demgemäss auch die mittlere lebendige 
