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Sitzungsberichte 
abnehme, dass sie nur in der Nähe der Wand merklich sei, dagegen 
in grösseren Entfernungen und insbesondere in der Mitte des pa- 
rallelepipedischen Raumes vernachlässigt werden könne. 
Zur Bestimmung der Lage des Punctes seien rechtwinklige 
Coordinaten x 1} x 2 , x 3 eingeführt, deren Anfangspunct mit dem 
Mittelpuncte des Parallelepipedons Zusammenfalle, und deren Rich¬ 
tungen den Kanten desselben parallel seien. 
Wenn wir nun eine beliebige der Coordinaten betrachten, 
welche mit x ohne Index bezeichnet werden möge, und wenn wir 
den Abstand der beiden auf dieser Coordinatenrichtung senkrechten 
Wände vom Mittelpuncte mit c bezeichnen, so sind die Entfernun¬ 
gen des beweglichen Punctes von diesen beiden Wänden c — x und 
c + x. Die Kräfte, welche die beiden Wände auf den Punct aus¬ 
üben, und von denen die erste nach der negativen und die zweite 
nach der positiven x-Richtung wirkt, wollen wir durch 
n a n .. n « n 
— m - t-, und m -r— 7 — 
(c —x) ntl (c + x)“ + i 
darstellen, worin m die Masse des materiellen Punctes, n eine po¬ 
sitive Zahl und « eine gegen c sehr kleine Constante bedeutet. Wir 
erhalten somit für die ganze nach der x-Richtung auf den Punct 
wirkende Kraftcomponente X die Gleichung: 
f n a n « n 1 
( 20 ) A= m [— ^_ x )n+l + ( c+x )n + iJ * 
Daraus ergiebt sich für den auf die x-Richtung bezüglichen Theil 
des Ergals der Ausdruck: 
m 
[ 
an 
(c — x) n 
+ 
rj 
(c + x) ] 
Da nach (20) die auf eine Coordinatenrichtung bezügliche 
Kraftcomponente nur von der betreffenden Coordinate und nicht 
von den beiden anderen Coordinaten abhängt, so können wir wie¬ 
der, wie im vorigen Falle, die Bewegung nach jeder Coordinaten¬ 
richtung besonders betrachten. Eine fernere Vereinfachung ent¬ 
steht daraus, dass wir wegen der Kleinheit des Factors « n bei 
jeder Lage des Punctes nur Eines der beiden an der rechten Seite 
der Gleichung ( 20 ) in der eckigen Klammer stehenden Glieder zu 
berücksichtigen brauchen, nämlich dasjenige, dessen Nenner kleiner 
als c n * 1 ist. Wenn wir uns daher vorläufig darauf beschränken 
wollen, die Bewegung während eines Zeitraumes zu betrachten, 
während dessen x nur positive Werthe hat, so können wir für die¬ 
sen Theil der Bewegung folgende Gleichung anwenden: 
d 2 x n a n 
X= m 
dt 2 
= — m 
(C — x)n*l 
Hieraus ergiebt sich: 
(21) 
1 /dx \ 2 __ _ «n 
2 \dt/ (c — x) n 
