der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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R — ---R = -R 
n n 
darstellen lässt. 
Indem wir diese Ausdrücke für die betreffenden Reihen ein- 
setzen, wollen wir für das dann in allen drei Gleichungen vorkom¬ 
mende Product a R ein einfaches Zeichen einführen, indem wir 
setzen: 
(29) ß = a R . 
Die dadurch entstehenden Gleichungen, nachdem sie noch mit 4 
multiplicirt sind, lauten: 
(30) 
w i = 2]/2 k(e — ß k ~ ü) 
hi = - 1/2 l*k 
n r 
n — 2 
2 n 
§ 6. Diese Gleichungen wollen wir nun anwenden, um die 
Grösse h — w als Function von i, die Grösse k als Function von e 
und die Grösse h als Function von u darzustellen. 
Zu dem Zwecke multipliciren wir zunächst die erste der 
1 _n+ 2 
Gleichungen (30) mit c 2 und bezeichnen das dann an 
2 |/ 2 
der linken Seite stehende Product der Kürze wegen durch einen 
einfachen Buchstaben, indem wir setzen: 
_ D * 2 
(31) ^ 
2|/2 
Dann lässt sich die Gleichung in folgender Form schreiben: 
(32) £=(kcn)“2 [i _ /?(kcn) - n J • 
In dieser Gleichung ist die Grösse £ als Function der Grösse 
k c n dargestellt, und dabei ist zu bemerken, dass das zweite Glied 
innerhalb der eckigen Klammer wegen des Factors ß sehr klein 
gegen 1 ist. Dieser Umstand macht es leicht, umgekehrt die Grösse 
k c n oder auch die Quadratwurzel derselben als Function von £ 
darzustellen, indem man eine nach steigenden Potenzen von ß geord¬ 
nete Reihe bildet, in welcher nur wenige Glieder berücksichtigt zu 
werden brauchen. Dadurch entsteht folgende Gleichung: 
k 2 c 2 "=£~" i ri — ——ß£n— ß*g* + . ..] 
L n 
1 
n a 
Wenn man den hieraus für k 2 entstehenden 
den nach (31) für i geltenden Ausdruck 
Ausdruck und 
