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Sitzungsberichte 
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so dass die vorige Gleichung übergeht in: 
y \—2— 
* n 
(46) 
1 _ 1 n — 2 _± 
— y 5(kcn) n H -—/S 2 (kc n ) n 
n 
Diese Gleichung, in welcher £ als Function von kc n dargestellt ist, 
benutzen wir wieder, um umgekehrt kc n als Function von £ darzu¬ 
stellen, wobei zu bemerken ist, dass £, wie man leicht aus der vori. 
gen Gleichung ersieht, eine kleine Grösse von der Ordnung ß ist, 
und dass daher auch bei einer Reihenentwickelung nach steigenden 
Potenzen von £ nur die ersten Glieder berücksichtigt zu werden 
brauchen. Wir erhalten: 
(47) 
Nachdem dieses erreicht ist, dividiren wir die letzte der 
Gleichungen (30) durch die erste, wodurch entsteht: 
n c \ 
[ 
1 ■+• 
n 
2 ß, -~ 
—-k " 
” + ••••) 
n —2 -- 
14-—i—ß(kc n ) H_ 
n 
] 
oder anders geschrieben: 
2 “hi 
h c n = - ß (k c n ) n 
n 
Indem wir hierin für kc n den in (47) gegebenen Ausdruck einsetzen, 
erhalten wir: 
(48) hcn = 2 ® n ( T i )” 
Wir können daher das gesuchte Resultat folgendermaassen ausspre¬ 
chen: Wenn % eine Function ist, deren Form durch die 
Gleichung 
n—1 
,4,) [ 
bestimmt wird, so ist: 
- (50) 
, 2n— 3 „ 
1 + 2(n —1) {+ 
] 
Zugleich erhält man unter Anwendung von (47) aus den Glei¬ 
chungen (30): 
(51) 
w 
du 
Die bisher abgeleiteten Ausdrücke von h — w, k und h bezie¬ 
hen sich auf eine einzelne Coordinatenrichtung. Natürlich gelten 
aber für alle drei Coordinatenrichtungen Gleichungen von ganz 
übereinstimmender Form, welche man erhält, wenn man in den 
