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Sitzungsberichte 
2 ß 
w + ~ - w 
n c 
n—1 
n -f- 2 
n 2 — 2 yS s 
n—2 
n i 
,2 
w 
(53) 
, 2 ß 
h= - - w 
n c 
n- 
. _ n 2 — 2 ß 2 
+ 2-r-^w 
n—2 
1 • « , • 
n* 
+ 
2 5 
h — w =— w H-w 
n c 
n—1 
?2 n—2 
W n -h_ 
-+ 2 ?!^£ 
n s c 1 
In ähnlicher Weise wollen w r ir auch die drei zu k, h und 
h — w gehörigen Grössen e, u und i oder, noch besser, ihre Loga¬ 
rithmen als Functionen von w ausdrücken. Um zunächst i zu be¬ 
stimmen, wenden wir die erste der Gleichungen (30) an, und setzen 
darin für k den in der ersten der Gleichungen (53) gegebenen Aus¬ 
druck, wodurch wir erhalten: 
l 
i=2 [/ 2c 
w 
H 
n- 
1 ß 
— - w 
£ , 3n — 4 /? 2 
n + —-—_ y/ n 
n 
2n 3 
n + 
] 
Wenn man hieraus die Gleichung für logi ableitet und ferner berück¬ 
sichtigt, dass zu setzen ist: 
e=2mwi und u —2mwi 2 
und demgemäss: 
löge = logi + log2mw und logu = 2logi-f-log2mw 
so erhält man: 
(54) 
logi = log ^ 2J/2cw 2 \ — JÜ—L-w n 
(n*—2 )(n—2}/r» -i 
c 2 ' ‘ - 
2 n 3 
jloge=log ^4 j/2mcw2 —-— w n 
(n 2 — 2) (n — 2) ß 2 
2 n s 
log u =log (16 mc 2 ) —2 
w D 4- . .. 
n ~ 1 ßvj~ 
L W n 
n c 
( n»-_2_)(n-2)_ g 
o *' I • • • 
n d c^ 
§ 8. Um nun von den Grössen k, h und h — w, von denen wir 
zunächst h zur Betrachtung aus wählen wollen, diejenigen Differential- 
coefficienten zu bilden, um welche es sich in dem Satze vom mitt¬ 
leren Ergale handelt, müssen wir untersuchen, in welcher Beziehung 
die beiden partiellen Differentialcoefficienten, welche man erhält, 
wenn h als Function von u und c dargestellt ist, zu denjenigen 
stehen, welche man erhält, wenn h als Function von w und c dar¬ 
gestellt ist. Dazu mögen aber erst einige Bemerkungen über die 
Bezeichnung vorausgeschickt werden. 
