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Sitzungsberichte 
gilt, gilt auch für jedes andere eben so grosse Flächenelement. Es 
ergiebt sich daher ohne Weiteres für irgend ein zur Betrachtung 
ausgewähltes endliches Stück s der Oberfläche, oder auch für die 
ganze Oberfläche, welche wir mit S bezeichnen wollen, folgender 
Satz: Wenn in einem von derFlächeS begrenzten Raume 
W einPunct sich von beliebiger Stelle aus nach be¬ 
liebiger Richtung um die unendlich kleine Strecke dl 
bewegt, so wird die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei 
einen gewissen Theil s der Oberfläche treffe, darge¬ 
stellt durch 
4 W 
dl 
und die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei überhaupt 
die Oberfläche treffe, dargestellt durch 
_S ,, 
4W 
Wir wollen nun annehmen, der Punct bewege sich nicht blos 
um die unendlich kleine Strecke dl, sondern habe eine gewisse Ge¬ 
schwindigkeit v. mit welcher er sich fortbewege, bis er die Ober¬ 
fläche treffe und von dieser nach den Elasticitätsgesetzen abpralle, 
worauf er nach anderer Richtung mit derselben Geschwindigkeit 
seine Bewegung fortsetze. Dabei wollen wir voraussetzen, dass die 
Kraft, welche die Oberfläche auf den Punct ausübt, nur in unmittel¬ 
barer Nähe wirke, so dass die Aenderung der Bewegungsrichtung 
beim Stosse in unmerklich kurzer Zeit vor sich gehe, und demnach 
die Geschwindigkeit, trotz der während der Stosszeit stattfindenden 
Abweichung, als constant betrachtet werden dürfe. 
Dann können wir im vorigen Satze das Wegelement dl durch 
aas Product vdt ersetzen, und sagen: die Wahrscheinlichkeit, 
dass der Punct während der unendlich kleinen Zeit dt 
die Oberfläche treffe, wird dar gestellt durch: 
S v 
Tw dt 
Daraus ergiebt sich für die durchschnittlich während der 
Zeiteinheit stattfindende Anzahl von Stössen, welche wir mit P' be¬ 
zeichnen wollen, die Gleichung: 
Sv 
( 68 ) 
4 W ’ 
und für die mittlere Weglänge 1' erhalten wir, indem wir v durch 
P' dividiren, die Gleichung: 
(69) 4W 
P 
S • 
§ 11. Nach Aufstellung dieser Sätze wenden wir uns zur Be- 
