der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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trachtung der Molecüle. Anstatt aber gleich alle Molecüle als be¬ 
weglich anzunehmen, denken wir uns einen Raum, in welchem sich 
sehr viele Molecüle in festen Stellungen befinden, die zwar nicht 
regelmässig geordnet, aber doch in soweit gleichmässig vertheilt 
sind, dass gleich grosse messbare Raumabschnitte gleich viele Mo¬ 
lecüle enthalten. Zwischen diesen festen Molecülen soll ein einzel¬ 
nes Molecül sich bewegen, welches bald hier, bald dort gegen ein 
festes stösst, und von ihm abprallt. Es handelt sich darum, die 
Anzahl der Anstösse während der Zeiteinheit zu finden, woraus sich 
dann auch die mittlere Weglänge ergiebt. 
Statt des beweglichen Molecüles kann man auch einen blossen 
beweglichen Punct betrachten, wenn man sich zugleich um die 
Schwerpuncte der festen Molecüle die oben definirten Wirkungs¬ 
sphären beschrieben denkt, und annimmt, dass der bewegliche 
Punct, so oft er die Oberfläche einer Wirkungssphäre trifft, von 
ihr abprallt. Dadurch erhält man wieder den im vorigen § be¬ 
sprochenen Fall, indem die Oberfläche jeder Wirkungssphäre einen 
Theil der Oberfläche bildet, welche den für die Bewegung des Punc- 
tes freien Raum begrenzt. Wenn der Raum, in welchem sich die 
festen Molecüle befinden, äusserlich von einer festen Hülle umgrenzt 
ist, von welcher der Punct, wenn er sie trifft, auch abprallt, so bil¬ 
den die Oberflächen der Wirkungssphären und die äussere Umgren¬ 
zungsfläche zusammen die ganze Oberfläche, welche den für die Be¬ 
wegung freien Raum begrenzt. 
Wir wollen zunächst annehmen, der in der angegebenen Weise 
mit feststehenden Molecülen versehene Raum sei unendlich ausge¬ 
dehnt, so dass der bewegliche Punct nur gegen die Oberflächen der 
Wirkungssphären der Molecüle, und nicht gegen eine feste Hülle 
stosse. Die Menge der vorhandenen feststehenden Molecüle mögen 
durch die Angabe bestimmt werden, dass in einem Volumen V ihre 
Anzahl N sei. Die Wirkungssphären dieser N Molecüle nehmen zu¬ 
sammen den Raum N|-7rp 3 ein, so dass der für die Bewegung des 
Punctes frei bleibende Theil des Volumens V durch die Differenz 
V — N^rcp 3 dargestellt wird. Ferner bilden die Oberflächen der 
Wirkungssphären der N Molecüle zusammen eine Fläche von der 
Grösse N4 7/p 2 . Diese beiden Ausdrücke V—N^7rp 3 und N47ip 2 
haben wir in den Gleichungen (68) und (69) an die Stellen von W 
und S zu setzen, wodurch wir erhalten: 
(70) 
(71) 
P' = 
N47T p 2 V 
N n o 2 v 
1 ' 
4(V — IST-g- 7i p 3 ) V — N-|/rp £ 
V-Nf 77 p 3 
N?r p 2 
Um diesen Ausdruck von 1' mit dem in (66) befindlichen, frü¬ 
her von mir aufgestellten Ausdrucke 
