der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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Denken wir uns wieder zuerst den mit bewegten Molecülen 
erfüllten Baum als unendlich ausgedehnt, so dass das betrachtete 
Molecül nur gegen andere Molecüle und nicht gegen eine feste 
' Hülle stösst, so brauchen wir, um die Anzahl der Stösse, welche es 
erleidet, zu bestimmen, nur in der Gleichung (70) an die Stelle der 
absoluten Geschwindigkeit des betrachteten Molecüls seine mittlere 
relative Geschwindigkeit zu allen anderen Molecülen, welche wir 
mit r bezeichnen wollen, zu setzen. Wir erhalten dadurch für die 
gesuchte Anzahl von Stössen, welche in diesem Falle P heissen 
möge, die Gleichung: 
(74) 
N 7t q 2 r 
V— N^Tre 3 
Um ferner die mittlere Weglänge zu erhalten, müssen wir die Ge¬ 
schwindigkeit des betrachteten Molecüls durch P dividiren; da aber 
in diesem Falle seine Geschwindigkeit nicht unveränderlich bleibt, 
sondern im Allgemeinen bei jedem Stosse einen anderen Werth an¬ 
nimmt, so müssen wir seine mittlere Geschwindigkeit v anwenden. 
Daraus ergiebt sich, wenn die mittlere Weglänge in diesem Falle 1 
genannt wird, die Gleichung: 
(75) 
V—N^Trp 3 V 
Nrc p 2 r 
Der Werth des hierin vorkommenden Bruches — hängt von dem 
r 
i 
Gesetze ab, welches man in Bezug auf die Geschwindigkeiten der 
Molecüle annimmt. 
Wenn der Baum, in welchem die Bewegung der Molecüle 
stattfindet, begrenzt und von einer festen Hülle umgeben ist, und 
wenn man die Stösse des betrachteten Molecüls gegen die Hülle, 
trotz ihrer geringen Anzahl, mit in Betracht ziehen will, so ist noch 
der Umstand zu berücksichtigen, dass das betrachtete Molecül zu 
der festen Hülle nicht dieselbe relative Geschwindigkeit' hat, wie zu 
den anderen Molecülen. Die mittlere relative Geschwindigkeit des 
Molecüls zur festen Hülle ist einfach gleich seiner mittleren abso¬ 
luten Geschwindigkeit, also gleich v. Demnach gehen die Gleichun¬ 
gen (72) und (73) für den Fall der Bewegung aller Molecüle über in: 
p N47r g 2 r-f sv 
4(V-N|7re 3 ) 
(77) 
4(V— N-f ttq*) v 
N47T(> 2 r + sv 
§ 12. Wir müssen uns nun die Frage stellen, ob und welcher 
Weise auf die vorstehend besprochenen Molecularbew'egungen der 
Satz vom mittleren Ergal angewandt werden kann. 
