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Sitzungsberichte 
Wirkungssphäre eines Molecüles auf die Puncte ausübt, so findet 
auch die Zu- und Abnahme des Ergales bei den Stössen gegen die 
Wände ebenso statt, wie bei den Stössen gegen die Wirkungssphä¬ 
ren der Molecüle. Man muss also in beiden Fällen dasselbe mitt¬ 
lere Ergal erhalten. 
Statt anzunehmen, dass alle Puncte, welche sich zwischen den 
feststehenden Molecülen bewegen, gleiche Geschwindigkeiten haben, 
kann man auch annehmen, dass ihre Geschwindigkeiten nach irgend 
einem Gesetze verschieden seien, welches Gesetz man mathematisch 
dadurch ausdrücken kann, dass man sagt: wenn einer der Puncte 
willkürlich herausgegriffen wird, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass 
seine Geschwindigkeit zwischen einem gegebenen Werthe v und dem 
unendlieh wenig verschiedenen Werthe v 4- dv liege, gleich f(v)dv, 
worin f eine gegebene Function bedeutet. In diesem Falle muss 
man auch den in dem Gefässe befindlichen Puncten Geschwindigkei¬ 
ten zuschreiben, welche demselben Gesetze entsprechen. Dann er¬ 
hält man wieder für die Puncte im Gefässe dieselbe mittlere leben¬ 
dige Kraft und dasselbe mittlere Ergal, wie für die Puncte, welche 
sich zwischen den feststehenden Molecülen bewegen. 
Da die obigen Bedingungen, welchen der Rauminhalt und die 
Oberfläche des Gefässes genügen müssen, seine Gestalt noch nicht 
bestimmen, so kann man die Gestalt eines rechtwinkligen Parallel- 
epipedons wählen. Wenn man dann die Lagen der Puncte durch 
rechtwinkelige Coordinaten bestimmt, welche den Kanten des Pa- 
rallelepipedons parallel sind, so hat man in diesen Coordinaten Ver¬ 
änderliche, welche sich periodisch ändern. 
Demnach sind wir dahin gelangt, die sehr complicirte 
Bewegung der Puncte zwischen den feststehenden Mo¬ 
lecülen durch eine andere Bewegung zu ersetzen, 
welche das s elbe mittl ere Er gal und dieselbe mittlere 
lebendige Kraft hat, wie jene, und dabei durch perio¬ 
dische Veränderungen der Coordinaten dargestellt 
wird. 
§ 13. Wir gehen nun weiter, und betrachten einen ebenfalls 
unendlich ausgedehnten Raum, welcher mit Molecülen erfüllt ist, 
die alle in Bewegung sind, und dabei gegen einander stössen. 
Schon oben ist darauf hingewiesen, dass man die Anzahl der 
Stösse, welche ein einzelnes Molecül unter diesen Umständen erlei¬ 
det, erhalten kann, wenn man dem betrachteten Molecüle seine mitt¬ 
lere relative Geschwindigkeit zu allen anderen Molecülen als eigene 
Geschwindigkeit zuschreibt, und dann annimmt, es bewege sich un¬ 
ter feststehenden Molecülen. Daraus ist für diese Anzahl die Glei¬ 
chung (74), nämlich 
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