der niederrheinisclieii Gesellschaft in Bonn. 
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abgeleitet, worin N die Anzahl der Molecüle bedeutet, welche gleich¬ 
zeitig in einem Volumen V befindlich sind 1 ). Um hieraus weiter 
diejenige Anzahl von Stössen abzuleiten, welche in dem Volumen 
V während der Zeiteinheit im Ganzen stattfinden, muss man die 
vorige Formel auf alle N Molecüle anwenden. Dabei ist aber noch 
zu bedenken, dass jeder Stoss nicht blos Ein Molecül, sondern zwei 
Molecüle betrifft, also unter den Stössen, welche alle einzelnen Mo¬ 
lecüle erleiden, zweimal vorkommt. Wir dürfen also, um die An¬ 
zahl der stattfindenden Stösse auszudrücken, nicht einfach die vorige 
Formel mit N multipliciren, sondern müssen das Product noch 
durch 2 dividiren, und erhalten somit: 
NP_ N 2 7rp 2 r 
2" — 2(V—N|tt() 3 ) * 
Dieselbe Anzahl von Stössen erhält man, wenn man sich 
denkt, dass in einem Gefässe, dessen Rauminhalt V—Nf7rp 3 und 
dessen Oberfläche N47rp 2 ist, ^ N Puncte befindlich seien, welche 
sich nach allen möglichen Richtungen mit Geschwindigkeiten bewe¬ 
gen, deren Mittelwerth r ist, und, ohne gegenseitig auf einander 
einzuwirken, von den Gefässwänden abprallen. 
Was ferner die Stärke der Stösse anbetrifft, so hängt diese 
von den Winkeln des Zusammentreffens und* von den Geschwindig¬ 
keiten ab. Die verschiedenen möglichen Winkel kommen bei den 
Stössen der Molecüle unter einander in derselben Weise vor, wie 
bei den Stössen der Puncte gegen die Gefässwände, und wir können 
daher von ihnen absehen. In Bezug auf die Geschwindigkeiten ist 
zunächst zu bemerken, dass bei zwei Molecülen, welche gegen ein¬ 
ander stössen, die Stärke des Stosses dieselbe ist, als wenn das eine 
Molecül feststände, und das andere die relative Geschwindigkeit r 
der beiden Molecülen als eigene Geschwindigkeit hätte. Daher wird 
auch ein materieller Punct von derselben Masse, wie das Molekül, 
wenn er mit der Geschwindigkeit r eine feste Wand trifft, einen 
Stoss von derselben Stärke erleiden. 
Die relativen Geschwindigkeiten der verschiedenen vorkom¬ 
menden Combinationen der Molecüle zu je zweien sind natürlich 
verschieden, und ihr Verhalten kann wieder dadurch mathematisch 
ausgedrückt werden, dass man sagt: wenn von allen jenen Combi¬ 
nationen eine willkürlich herausgegriffen wird, so ist die Wahr- 
1) Streng genommen muss man, wenn sich N Molecüle in einem 
zur Betrachtung ausgewählten Volumen V befinden, sagen, jedes 
dieser NMolecüle könne gegen N—1 andere stössen, und muss da¬ 
her in der obigen Formel N — 1 an die Stelle von N setzen. Wenn 
aber V ein Volumen ist, welches eine wägbare Quantität, z. B. eine 
Gewichtseinheit des Gases enthält, so ist N eine so ungeheuer grosse 
Zahl, dass man ohne Bedenken 1 dagegen vernachlässigen und in 
den Formeln N statt N—1 schreiben kann. 
