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Sitzungsberichte 
scheinlichkeit, dass die relative Geschwindigkeit der beiden zu der 
Combination gehörigen Molecüle zwischen einem Werthe r und dem 
unendlich wenig davon verschiedenen Werthe r -f- dr liege, gleich 
F(r)dr, worin F eine Function bedeutet, die von dem Gesetze ab¬ 
hängt, welches für die Geschwindigkeiten der einzelnen Molecüle gilt. 
Indem wir diese Function als gegeben annehmen, schreiben wir auch 
den -|-N in dem Gefässe befindlichen Puncten solche Geschwindig¬ 
keiten zu, dass, wenn einer der Puncte willkürlich herausgegriffen 
wird, dann die Wahrscheinlichkeit, dass seine Geschwindigkeit zwi¬ 
schen r und r + dr liege, gleich F(r) dr ist. 
In diesem Falle ist nicht nur die Gesammtzahl der Stösse, 
welche die Puncte in dem Gefässe erleiden, gleich der Gesammtzahl 
der Stösse, welche unter den Molecülen des Volumens V stattfinden, 
sondern es kommen auch von jeder Stärke eben so viele Stösse in 
dem Gefässe vor, wie unter den Molecülen. Demnach haben die 
AN in dem Gefässe befindlichen Punkte dasselbe mittlere Ergal, 
wie die N in dem Volumen V befindlichen Molecüle. 
Ausserdem lässt sich nachweisen, dass auch die lebendige 
Kraft der -|N materiellen Puncte und der N Molecüle gleich ist. 
Ich habe in einer vor Kurzem veröffentlichten Abhandlung *) gezeigt, 
dass für irgend ein in Bewegung befindliches System von Massen- 
puncten m x , m 2 , m 3 etc. folgende Gleichung gilt: 
(78) m,u r 1 2 — Amv 2 — Mvc 2 , 
worin m^ und ny irgend zwei der gegebenen Massen sind, und die 
Summe an der linken Seite sich auf alle Combinationen der gege¬ 
benen Massen zu je zweien bezieht, während die Summe an der 
rechten Seite sich einfach auf alle Massen beziehen soll. Unter M 
ist die Summe aller Massen und unter v c die Geschwindigkeit des 
Schwerpunctes des ganzen Massensystemes verstanden. Wenn wir 
diese Gleichung auf die N gleichzeitig in dem Volumen V befind¬ 
lichen Molecüle anwenden, so haben wir v c = o zu setzen und alle 
Massen als unter einander gleich anzunehmen. Aus letzterem Um¬ 
stande folgt, dass zu setzen ist: 
M = Nm 
* und, wenn v 2 das arithmetische Mittel aller vorkommenden Werthe 
von v 2 bedeutet: 
Am v 2 = Nm v 2 . 
Ferner kann man das Product m v m ^ durch m 2 ersetzen, und, da 
die Anzahl der Combinationen von N Massen zu je zweien gleich 
-|N(N—1) ist, wofür man wegen des grossen Werthes von N auch 
1) Ueber verschiedene Formen des Virials, Pogg. Ann. Jubel 
band S. 411. 
