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Sitzungsberichte 
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S = N4tt() 2 
€ = N ^ 7 IQ* 
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Dann lauten die Gleichungen: 
[ab 2 = V — 6 
J2b 2 + 4ab=S 
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§ 14. Wir können nun unsere weiteren Untersuchungen auf 
den Fall beschränken, wo sich in einem rechtwinklig parallelepi- 
pedischen Gefässe sehr viele materielle Puncte bewegen, welche sich 
gegenseitig nicht beeinflussen, sondern nur von den Gefasswänden 
Kräfte erleiden, die das Abprallen verursachen. 
Die Kraft, welche eine Gefässwand auf einen Punct ausübt, 
soll senkrecht zur Wand sein und durch eine Function des Ab¬ 
standes dargestellt werden. Wenn wir daher rechtwinklige, den 
Kanten des Parallelepipedons parallele Cordinaten einführen, deren 
Anfangspunct irgendwo im Innern des Parallelepipedons liegt, und 
eine der Cordinaten mit x bezeichnen, und wenn ferner von den 
beiden Wänden, welche auf dieser Coordinatenrichtung senkrecht 
sind, die nach der positiven Seite gelegene den Abstand c, und die 
nach der negativen Seite gelegene den Abstand c' vom Anfangs- 
puncte der Coordinaten hat, so dass c — x und c'-f-x die Abstände 
des beweglichen Punctes von den beiden Wänden sind, so können 
wir die Kraft, welche der Punct nach der x-Richtung erleidet, durch 
einen Ausdruck von der Form 
F' (c — x) — F' (c' H- x) 
darstellen, worin F' eine Function bedeutet, von der wir annehmen 
wollen, dass sie für alle grösseren Werthe des Argumentes sehr 
nahe gleich Null sei, und nur für sehr kleine Werthe des Argu¬ 
mentes von merkbarer Grösse werde, dann aber bei noch weiterer 
Abnahme des Argumentes sehr schnell wachse. Bezeichnen wir noch 
das Integral der Function F' mit F, so wird der auf die x-Richtung 
bezügliche Theil des Ergals für den betrachteten Punct ausgedrückt 
durch: 
F (c — x) + F (c' H- x). 
Die Bewegungen der materiellen Puncte sollen nach allen 
möglichen Richtungen stattfinden, und zwar so, dass alle möglichen 
Richtungen in gleicher Weise vertreten sind. 
Die Geschwindigkeiten der verschiedenen Puncte sollen ver¬ 
schieden sein, und das Gesetz, welches in dieser Beziehung herrscht, 
wollen wir jetzt in folgender Weise ausdrücken. Wir wählen dazu 
1 /‘dx'x ^ 
die weiter oben betrachtete Grösse -f — I aus, und da dieselbe im 
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Verlaufe der Bewegung zwar während des grössten Theiles derZeit 
constant, aber während der kleinen zu den Stössen gebrauchten Zeit- 
theile veränderlich ist, so nehmen wir ihren Mittelwerth, welchen 
