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Sitzungsberichte 
trachteten Coordinatenrichtung senkrechten Grenzebenen des Pa¬ 
rallelepipedons von einander, oder die der betrachteten Coordinaten¬ 
richtung parallele Seite des Parallelepipedons. Indem man dieses 
auf die drei Coordinatenrichtungen anwendet, erhält man drei Glie¬ 
der mit den Variationen der drei Seiten des Parallelepipedons als 
Factoren. Da nun dasjenige Parallelepipedon, um welches es sich 
in unseren Betrachtungen handelt, die drei Seiten a, b, b hat, welche 
durch die Gleichungen (81) bestimmt sind, und da diese Gleichun¬ 
gen ausser a und b nur noch V als veränderliche Grösse enthalten, 
so lassen sieh die Variationen der Seiten durch Ausdrücke darstel¬ 
len, in denen nur die eine Variation dV vorkommt. Nach Ein¬ 
setzung dieser Ausdrücke kann man die drei Glieder in eines zu¬ 
sammenziehen, und wenn man den dabei erhaltenen Factor von dV 
mit —p bezeichnet, so entsteht die Gleichung: 
( io °) Jc== ~ pd'v, 
worin p eine Grösse darstellt, die mit grosser Annäherung gleich 
dem in dem Gase herrschenden Drucke gesetzt werden kann. Durch 
Anwendung dieser Gleichung lässt sich die Form der Gleichungen 
(96), (98) und (99) noch vereinfachen. 
§ 16. Man kann die im vorigen § gewonnenen Gleichungen 
leicht so umgestalten, dass ihre Uebereinstimmung mit den Glei¬ 
chungen, welche den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärme¬ 
theorie ausdrücken, noch deutlicher hervortritt. 
Die Gleichung (96) kann man so schreiben: 
dü-^^dc^-fTdlogü. 
Hierin stellt dU die Zunahme des Ergals und somit die innere Ar- 
die äussere Arbeit dar. Die linke Seite der 
beit, und — 2 4^ de 
de 
Gleichung drückt daher die ganze Arbeit aus, welche bei dem Ueber- 
gange aus dem einen Zustande des Systemes in den anderen ge¬ 
leistet ist. Bezeichnen wir diese Arbeit mit dL, so lautet die 
Gleichung: 
(101) <)L = f T dlogU . 
Wenn wir ebenso in der Gleichung (98) das letzte Glied der rech¬ 
ten Seite auf die linke Seite bringen, so kommt hier, ausser den 
vorher besprochenen Arbeitsgrössen, noch die in dE enthaltene 
Grösse dT vor, welche die Zunahme der lebendigen Kraft darstellt, 
und in den Gleichungen der Wärmetheorie die Zunahme der im 
Körper vorhandenen Wärme bedeutet. Da nun die Zunahme der 
vorhandenen Wärme und die geleistete Arbeit, zu welcher auch 
Wärme verbraucht werden musste, zusammen gleich der ganzen mit- 
