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Sitzungsberichte 
wurde, mir grosse Schwierigkeiten gemacht hat. Ich war dadurch 
genöthigt, die ganze mechanische Behandlung des Gegenstandes von 
Neuem zu beginnen, und in verallgemeinerter Weise auszuführen. 
Dabei überzeugte ich mich, dass meine früheren Gleichungen für 
Bewegungen von Puncten in geschlossenen Bahnen allerdings aus¬ 
reichen, dass aber zu derjenigen Erweiterung der Gleichungen, durch 
welche sie geeignet werden, auf ein System von Puncten angewandt 
zu werden, die sich nicht in geschlossenen Bahnen bewegen, neue, 
bisher in der Mechanik nicht angestellte Betrachtungen erforderlich 
seien. Ich gelangte durch diese Untersuchung zu dem Satze vom 
mittleren Ergal, den ich, weil er mir von allgemeiner mechanischer 
Wichtigkeit zu sein schien, in einer besonderen Abhandlung publi- 
cirte, und den ich in der vorliegenden Abhandlung auf die Mole- 
cularbewegungen der Gase wenigstens in der Weise angewandt habe, 
dass ich diese Bewegungen durch andere ersetzt habe, welche das¬ 
selbe mittlere Ergal und dieselbe mittlere lebendige Kraft besitzen, 
und bei welchen sich die den Bedingungen des Satzes genügenden 
Veränderlichen und Zeitintervalle leicht angeben lassen. Ich glaube, 
dass das Resultat dieser Anwendung besonders geeignet ist, zu 
zeigen, wie nothwendig es ist, den zweiten Hauptsatz der mechani¬ 
schen Wärmetheorie, wenn man ihn auf mechanische Principien zu¬ 
rückführen will, von diesem neuen Gesichtspunkte aus zu betrachten. 
§. 17. Die Molecularbewegungen der Gase werden häufig in 
der Weise behandelt, dass man sich die Molecüle einfach als elasti¬ 
sche Kugeln vorstellt, welche sonst keine Kräfte auf einander aus¬ 
üben, als dass sie sich, nachdem ihre Oberflächen in Berührung ge¬ 
kommen sind, bei noch weiterer Annäherung mit sehr schnell 
wachsender Kraft abstossen. Diese Vorstellung ist selbst für den 
Fall, wo man von den relativen Bewegungen der Bcstandtheile eines 
Molecüles absehen und nur die Bewegungen der Schwerpuncte der 
Molecüle in Betracht ziehen will, unvollkommen, weil die Molecüle, 
wie man aus gewissen Erscheinungen schliessen muss, nicht blos 
eine abstossende Kraft auf einander ausüben, sondern sich in etwas 
grösseren Entfernungen auch anziehen. Indessen kann diese Vor¬ 
stellung doch dazu dienen, die Art der Bewegung einigermaassen 
anschaulich zu machen und einige characteristische Eigenschaften 
der Gase zu erklären. Es wird daher nicht ohne Interesse sein, 
wenn wir zum Schlüsse für einen solchen Fall, wo zwischen den 
Molecülen nur eine abstossende Kraft existirt, welche 
erst bei einer gewiss en Annäher ung merklich wird, dann 
aber bei noch weiterer Annäherung sehr schnell wach st, 
die Gleichungen etwas vollständiger entwickeln. 
Indem wir dabei zunächst wieder die wirklichen Bewegungen 
der Molecüle innerhalb eines gewissen Volumens V durch Bewe¬ 
gungen von materiellen Puncten in einem rechtwinklig parallelepi- 
