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Sitzungsberichte 
Indem wir diese Gleichung von z = o bis z = oo integriren, erhalten 
wir an der linken Seite nach (91) log u, und an der rechten Seite 
haben wir nach (84) zu setzen 
P f(z) dz = 1, 
so dass die Gleichung übergeht in: 
(104) logu = log(16mc 2 ) — 2 n — ^ ~ ‘ 
o 
Um auch das in den Gleichungen (103) und (104) noch vor¬ 
kommende Integral zu berechnen, müsste man über die Function f, 
welche das Verhalten der Geschwindigkeiten der verschiedenen Puncte 
bestimmt, eine specielle Annahme machen. Unter Zugrundelegung 
des Maxwell’schen Gesetzes, nach welchem für f(z) der in (85) ge- 
V 2 _l z 2 
_ e 2 zu setzen wäre, würde man erhalten: 
7T 
n-1 /o /VluL — b z 2 
z 2 ~n“f(z)dz = l/i j Z ~e 
dz 
wodurch man zu einer Gammafunction gelangen würde, nämlich: 
(105) 
1 3 n—2 
,/ Z * f(z)dz= j ^ 2 " 
0 
Für die folgenden Entwickelungen ist es aber nicht nöthig, den 
Werth dieses Integrals zu kennen, sondern wir können uns damit 
begnügen, ein abgekürztes Zeichen für dasselbe einzuführen, und zu 
dem Zwecke wollen wir setzen: 
A n-1 
(106) Z= /V n f( z ) dz . 
o 
Dann gehen die beiden Gleichungen über in: 
(107) 
- — 
h = - z - U) n 
n c 
—1 8 — 
log u = log (16 m c 2 ) — 2 - Z-to n 
n c 
Diese Gleichungen wollen wir nun auf die drei Coordinaten- 
richtuugen einzeln anwenden, und von den drei Gleichungen, welche 
dadurch aus jeder von ihnen entstehen, die Summe bilden, also: 
( — - -'2 /I 1 1 \ n—] 
h, +h 2 + h 3 = -Z / s(- + - + -)m „ 
1 f 1 1 1 * 
|log(u x u 2 u 3 )=log[( 16m) 3 c x 2 c 2 8 c 3 2 ] —! 2 ~~ Z /? \c^ + ci + c" s ) h5 * 
(108) 
