der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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zur Zeit t, und endlich X, Y, Z; X', Y', Z'; X", Y", Z" etc. die nach 
den Coordinatenrichtungen genommenen Componenten der auf sie 
wirkenden Kräfte. Dann bilden wir zunächst die Summe: 
wofür wir, wenn v, v', V* etc. die Geschwindigkeiten der Punkte 
sind, auch kürzer 
schreiben können, welche Summe unter dem Namen der lebendi¬ 
gen Kraft des Systems bekannt ist. Ferner wollen wir folgenden 
Ausdruck bilden: 
— |.S(Xx + Yy -f Zz). 
Die durch diesen Ausdruck dargestellte Grösse hängt, wie man sieht, 
wesentlich von den in dem Systeme wirkenden Kräften ab, und 
würde, wenn bei gegebenen Coordinaten alle Kräfte sich in gleichem 
Verhältnisse änderten, den Kräften proportional sein. Wir wollen 
daher den Mittelwerth, welchen diese Grösse während der stationä¬ 
ren Bewegung des Systems hat, nach dem lateinischen Worte vis, 
die Kraft, das Virial des Systems nennen. 
In Bezug auf diese beiden Grössen lässt sich nun folgender 
Satz aufstellen: 
Die mittlere lebendige Kraft des Systems ist 
gleich seinem Virial. 
Wenn wir den Mittelwerth einer Grösse von ihrem veränderlichen 
Werthe dadurch unterscheiden, dass wir über die Formel, welche die 
veränderliche Grösse darstellt, einen wagerechten Strich machen, so 
können wir unseren Satz durch folgende Gleichung ausdrücken: 
= + Yy + Zz). 
Was den Werth des Virials anbetrifft, so gestaltet er sich in 
den wichtigsten in der Natur vorkommenden Fällen sehr einfach. 
Es möge z. B. angenommen werden, die Kräfte, welche die 
Massenpunkte erleiden, seien Anziehungen oder Abstossungen, welche 
sie selbst auf einander ausüben, und welche nach irgend einem Ge¬ 
setze von der Entfernung abhängen. Bezeichnen wir dann die ge¬ 
genseitige Kraft zwischen zwei Massenpunkten m und m', welche 
sich in der Entfernung r von einander befinden, mit ^(r), wobei 
1 ) Poggendorff’s Annalen Bd. 116 S. 73; Abhandlungen 
über die mechanische Wärmetheorie Bd. I S. 242. 
