der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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und die obigen Ausdrücke der Mittelwerthe schon hinlänglich con- 
stant geworden sind. 
Das letzte Glied der Gleichung, welches die eckige Klammer 
als Factor hat, wird bei einer periodischen Bewegung zu Ende jeder 
Periode gleich Null, indem 
^d(x^) 
dt 
d(x^) 
dt 
zu Ende der Periode wieder den 
anfänoflichen Werth 
annimmt. Bei einer Bewegung, die 
nicht periodisch, sondern unregelmässig variirend ist, wird die 
eckige Klammer nicht so regelmässig gleich Null, aber ihr Werth 
kann doch nicht fortwährend mit der Zeit wachsen, sondern nur 
innerhalb gewisser Grenzen schwanken, und der Divisor t, mit 
welchem das Glied behaftet ist, muss demnach bewirken, dass bei 
sehr grossen Werthen von t das Glied verschwindend klein wird. 
Lassen wir daher dieses Glied fort, so können wir schreiben: 
2\dt) 
Da dieselbe Gleichung auch für die übrigen Coordinaten gilt, 
so kommt: 
in 
2 
i (Xx + Yy + Zz), 
oder kürzer geschrieben: 
— _i (Xx+ Yy + Zz), 
und für ein System von beliebig vielen Punkten ergibt sich ganz 
entsprechend: 
= —|2(Xx + Yy + Zz). 
Somit ist unser Satz bewiesen, und man sieht zugleich, dass 
er nicht blos für das ganze System von materiellen Punkten und für 
die drei Coordinatenrichtungen zusammen, sondern auch für jeden 
materiellen Punkt und für jede Kichtung besonders gültig ist. 
Prof. Mohr bemerkte dazu, dass er in seinen eignen Arbei¬ 
ten schon weit über diese Darstellungen des Hrn. Prof. Clausius 
hinausgegangen sei. So sei von ihm nachgewiesen, dass nur zwei 
Bewegungen überhaupt, nämlich Massenbewegung und Wärme ge¬ 
messen werden können. Ferner habe er entwickelt, dass der üeber- 
gang von Massenbewegung in Wärme ein vollständiger sei, während 
umgekehrt der von Wärme in Massenbewegung im günstigsten Falle 
nur 29% betrage, und dass dies durch keine Berechnung, sondern 
