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Sitzungsberichte 
Wir wollen nun untersuchen, ob unter allen diesen Umständen 
zwischen den Veränderungen der verschiedenen bei der Bewegung 
vorkommenden Grössen eine allgemein gültige Beziehung stattfindet. 
3. Die Veränderungen, welche die Coordinaten des Punktes, 
seine Geschwindigkeitscomponenten, die Kraftcomponenten etc. im 
Verlaufe der Bewegung während der unendlich kleinen Zeit dt er¬ 
leiden, sollen als D iff er ent iale jener Grössen, wie gewöhnlich, 
durch den Vorgesetzten Buchstaben d bezeichnet werden, so dass 
z. B. dx die Veränderung von x während der Zeit dt bedeutet. 
Diejenigen Veränderungen, jener Grössen dagegen, welche dadurch 
entstehen, dass an die Stelle der ursprünglichen Bewegung die ver¬ 
änderte Bewegung tritt, sollen die Variationen der Grössen genannt 
und durch den Vorgesetzten Buchstaben d bezeichnet werden, so 
dass z. B. dx den Unterschied zwischen einem Werthe von x in der 
ursprünglichen Bewegung und dem entsprechenden Werthe von x 
in der veränderten Bewegung bedeutet. 
In letzterer Beziehung ist aber noch eine besondere Bemerkung 
zu machen, welche für das Folgende von Wichtigkeit ist. W^enn 
die veränderte Bewegung mit der ursprünglichen in der Weise ver¬ 
glichen we-rden soll, dass angegeben wird, wie sich die Werthe von 
x in der einen Bewegung von den entsprechenden Werthen von x 
in der anderen Bewegung unterscheiden, so muss erst festgesetzt 
werden, welche Werthe von x man als einander entsprechend an- 
sehen will. Es mögen zu dem Zwecke zunächst irgend zwei ein¬ 
ander unendlich nahe liegende Punkte der beiden Bahnen als ent¬ 
sprechende Punkte angenommen w^erden. Um von hier aus die 
übrigen entsprechenden Punkte zu erhalten, nehmen wir eine Grösse,* 
welche sich im Verlaufe der Bewegungen ändert, als maassgebende 
Grösse an, und setzen fest, dass diejenigen Punkte der beiden Bahnen, 
welche zu gleichen Werthen der maassgebenden Grösse gehören, 
entsprechende Punkte sein sollen. Als maassgebende Grösse muss 
aber eine solche gewählt werden, w^elche für einen ganzen Umlauf 
in beiden Bahnen gleiche Werthe hat, denn durch ganze Umläufe 
gelangt der bewegliche Punkt immer wieder zu den in beiden Bahnen 
gewählten Anfangspunkten zurück, welche wir schon als entsprechende 
Punkte angenommen haben. 
Wir wollen nun die maassgebende Grösse in folgender Weise 
bestimmen. Sei i die Umlaufszeit bei der ursprünglichen Bewegung, 
und t die veränderliche Zeit, welche der bewegliche Punkt gebraucht, 
um aus der Anfangslage in eine andere* Lage zu gelangen, dann 
wollen wür setzen: 4 
(3) i = i .(f. 
Für die veränderte Bewegung sei die Umlaufszeit mit f und die 
vom Verlassen der Anfangslage an gerechnete veränderliche Zeit mit 
t' bezeichnet, dann setzen wir: 
