Sitzungsberichte 
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(17) —^ X^x + Yöj +Z(^z^~^ niv^dlcgi. 
In Bezug auf die Kraft, welche auf den Punkt wirkt, haben 
wir die Voraussetzung gemacht, dass ihre drei Componenten sich 
durch die negativ genommenen partiellen Diffenrentialcoefficienten 
einer Function der Coordinaten des Punktes darstellen lassen. Wenn 
wir diese Function, welche wir das Ergal des Punktes nennen, für 
die ursprüngliche Bewegung mit ü bezeichnen, so können wir der 
vorigen Gleichung folgende Form geben: 
^ ^ ^ ~ f 
oder kürzer geschrieben: 
(19) dü = — ^ mv%5logi. 
5. In dieser Gleichung müssen wir zuerst den auf der linken 
Seite stehenden Ausdruck dU betrachten. 
In allen Fällen, wo bei der veränderten Bewegung das Ergal 
noch durch dieselbe Function U dargestellt wird, wie bei der ur- 
sprünglichen, drückt die Grösse dü, (also die Veränderung des 
Mittelwerthes des Ergals), die beim Uebergange aus der einen statio¬ 
nären Bewegung in die andere gethane Arbeit aus. Bezeichnen wir 
also ähnlich, wie es oben in den auf die Wärmelehre bezüglichen 
Gleichungen geschehen ist, die geleistete Arbeit mit dL, so können 
wir setzen: 
(20) ÖL - ÖÜ 
Wenn dagegen die Veränderung der Bewegung dadurch ver¬ 
anlasst ist, dass die auf den Punkt wirkende Kraft sich geändert 
hat, so ist die Sache nicht ganz so einfach, sondern bedarf noch 
einer besonderen Betrachtung. 
6 . Wie schon oben gesagt, kann man sich die Aenderung 
der Kraft mathematisch dadurch bedingt denken, dass eine im Ergal 
vorkommende Constante ihren Werth um eine unendlich kleine 
Grösse ändert. Ohne indessen hierauf näher einzugehen, wollen wir 
nur folgende, im Wesentlichen auf dasselbe hinauskommende An¬ 
nahme machen. Das Ergal, welches bei der ursprünglichen Be¬ 
wegung durch die Function ‘ü dargestellt wurde, soll bei der ver¬ 
änderten Bewegung durch die Summe U + V dargestellt werden, 
worin V eine beliebige andere Function der Coordinaten und feinen 
unendlich kleinen constanten Factor bedeutet. 
In Bezug auf das Eintreten des Zuwachses fz V wollen wir 
aber vorläufig noch die Nebenannahme machen, dass der Zuwachs 
nicht plötzlich in einem gewissen Momente eintrete, sondern all¬ 
mählich während eines ganzen Umlaufes vor sic-h gehe, in der Weise, 
