der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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dass der vor V stehende unendlich kleine Factor während der üm- 
laufszeit gleichmässig wachse, so dass er erst zu Ende des Um¬ 
laufes, den Werth fx erreiche, den er dann während der folgenden 
Umläufe constant beibehalte. Demnach soll während eines Zeit¬ 
elementes dt der Factor umwachsen, oder, was dasselbe ist, 
während eines Phasenelementes d^ soll der Factor um fx dy- wachsen. 
Um nun die Arbeitsvariation clL, welche dem ganzen Ueber- 
gange aus der einen stationären Bewegung in die andere entspricht, 
zu bestimmen, müssen wir zuerst die Arbeitsvariation für eine be¬ 
liebig ausgewählte einzelne Phase angeben. Dazu betrachten 
wir den beweglichen Punct von dem Momente an, wo er bei seinem 
Umlaufe in der ursprünglichen Bahn gerade die Stelle durchschrei¬ 
tet, welche zur Phase gehört, und verfolgen ihn von hier aus 
durch zwei ganze Umläufe. Diese zwei Umläufe umfassen 1) den 
noch übrigen Theil des schon begonnenen Umlaufes in der ursprüng¬ 
lichen Bahn, 2) den Umlauf, w'ährend dessen die Aenderung des 
Ergals stattfindet, und 3) den Anfang des Umlaufes in der neuen 
Bahn bis zur Phase Die während dieser Zeit gethane Arbeit 
können wir in zwei Arbeitsgrössen zerlegen, welche dem ursprüng¬ 
lichen Ergal U und dem Zuwachs /.t V entsprechen. 
Die erste Arbeitsgrösse drückt sich sehr einfach aus. Bedeutet 
nämlich Uj den zur Phase cp^ gehörigen Werth von U in der ur¬ 
sprünglichen Bahn, und Uj -b dUi den zu derselben Phase gehörigen 
Werth in der neuen Bahn, so ist dUi die erste Arbeitsgrösse. 
Bei der Bestimmung der zweiten Arbeitsgrösse müssen wir 
uns wegen der allmähligen Entstehung des Zuwachses fxN den Factor 
(X in unendlich viele Theile zerlegt denken, und für jeden Theil den¬ 
jenigen AVerth von V als Anfangswerth in Rechnung bringen, welcher 
der Stelle des Raumes entspricht, wo der bewegliche Punct sich im 
Momente der Entstehung dieses Theiles gerade befand. Betrachten 
wir also den Theil ^dy), welcher während des Phasenelementes von 
(p bis (p ditp entstanden ist, so haben wir für ihn als Aus¬ 
druck der Arbeit die Differenz 
(V.—V) 
zu bilden, worin V und Vj diejenigen Functionswerthe bezeichnen, 
welche zu den Phasen cp und cf)^ gehören. Eigentlich müssten auch 
noch die Variationen der Functionswerthe berücksichtigt werden, 
weil der bewegliche Punct sich vom Beginne der Kraftänderung an 
nicht mehr auf der ursprünglichen Bahn befindet. Da indessen 
diese A^ariationen unendlich klein sind und der Factor u auch un¬ 
endlich klein ist, so würden hieraus nur unendlich kleine Grössen 
von höherer Ordnung entstehen, welche vernachlässigt werden dürfen. 
Um nun den vorstehenden Ausdruck, w’elcher für einen unendlich 
