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Sitzungsberichte 
dL =: h(J'(logh + 21ogi) 
* 
oder anders geschrieben; 
(23) SL = hdlog(hi2). 
Es ergiebt sich also, dass die Arbeit sich darstellen lässt durch 
ein Product aus h und der Variation einer Function von h und i. 
Dieses Resultat entspricht vollkoinmen der auf die Wärrae- 
theorie bezüglichen Gleichung 
dL = ChdZ, 
welche oben unter (2) angeführt wurde. Die in der Gleichung (23) 
vorkommende Grösse log(hi2) ist in dieser letzteren Gleichung durch 
das Product CZ vertreten, worin C eine Constante und Z diejenige 
Grösse ist, welche ich in der Wärmelehre die Disgregation genannt 
habe. Wir sind daher, sofern wir diesen Begriff auch auf die statio¬ 
näre Bewegung eines einzelnen Punktes anwenden wollen, zu einer 
näheren Bestimmung desselben gelangt, nämlich, dass die Disgre- 
gatiou proportional der Grösse log(hi“) ist. 
8 . Um von der geometrischen Bedeutung der Grösse log(hi‘^) 
eine Vorstellung zu gewinnen, wollen wir für h wieder das Product 
^v^ einführen. Dann kommt: 
log(hi2) — log 
= l0g| v2. i2 ^ + log 
in 
2 
— 2 log I i + log 
m 
Das letzte an der rechten Seite stehende Glied ist unveränder¬ 
lich und ist daher für die obige Gleichung (23), in welcher nur die 
Variation der betrachteten Grösse vorkommt, ohne Bedeutung. Wir 
brauchen unsere Aufmerksamkeit also nur auf das erste Glied zu 
richten. 
Sei nun als specieller Fall angenommen, dass die Geschwin¬ 
digkeit constant sei, (was z. B. stattfindet, wenn ein Punkt sich in 
kreisförmiger Bahn um ein festes Anziehungscentrum bewegt, oder 
wenn ein Punkt, auf den sonst keine Kraft wirkt, zwischen festen 
elastischen Wänden, von denen er bei jedem Anstoss mit gleicher 
Geschwindigkeit abprallt, hin und her fliegt), so kann man für v^ 
einfach v^ schreiben, und kann dann die Wurzel ausziehen, wodurch 
der Ausdruck i in iv übergeht. Dieses Product ist gleich der 
Bahnlänge des Punktes, und man kann somit sagen, dass bei Be¬ 
wegungen mit constanter Geschwindigkeit die Disgregation, (abge¬ 
sehen von einer additiven Constanten, welche bei der Variation 
