der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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sich in geschlossener Bahn bewegt, behandelt haben, gehen wir zu 
complicirteren Fällen über. 
Wir wollen annehmen, es sei eine sehr grosse Anzahl mate¬ 
rieller Puncte gegeben, welche theils unter einander Kräfte ausüben, 
theils von Aussen her Kräfte erleiden. Unter dem Einflüsse dieser 
sämmtlichen Kräfte sollen die Punkte sich in stationärer Weise be¬ 
wegen. Dabei soll vorausgesetzt werden, dass die Kräfte ein Ergal 
haben, d. h. dass die Arbeit, welche bei einer unendlich kleinen 
Lagenänderung der Punkte von sämmtlichen Kräften gethan wird, 
durch das negative Differential einer Function der sämmtlichen 
Coordinaten ausgedrückt wird. Wenn die ursprünglich bestehende 
stationäre Bewegung in eine andere stationäre Bewegung übergeht, 
so sollen auch hier die Kräfte ein Ergal haben, welches sich aber 
vom vorigen nicht bloss durch die veränderte Lage der Punkte, 
sondern auch noch durch einen _ anderen Umstand unterscheiden 
kann. Man kann sich diesen letzteren Umstand mathematisch da¬ 
durch ausgedrückt denken, dass das Ergal eine Grösse enthält, 
welche während jeder stationären Bewegung constaiit ist, aber von 
einer stationären Bewegung zur anderen ihren Werth ändert. 
Ferner wollen wir eine Voraussetzung machen, welche die 
weiteren Betrachtungen erleichtert, und demjenigen Verhalten ent¬ 
spricht, welches bei der Bewegung, die wir Wärme nennen, obwal¬ 
tet. Ist der Körper, um dessen Wärmebewegung es sich handelt, 
ein chemisch einfacher, so sind alle seine Atome unter einander 
gleich, ist er ein chemisch zusammengesetzter, so kommen zwar 
verschiedene Arten von Atomen vor, aber von jeder Art gibt es ' 
eine sehr grosse Anzahl. Es ist nun zwar nicht nothwendig, dass 
alle diese Atome sich unter gleichen Umständen befinden. Wenn 
z. B. der Körper aus Theilen von verschiedenen Aggregatzuständen 
besteht, so bewegen die Atome, welche dem einen Theile angehören, 
sich in anderer Weise, als die, welche dem andern Theill angehören. 
Indessen immerhin kann man annehmen, dass jede vorkommende 
Bewegungsart von einer sehr grossen Anzahl gleicher Atome im 
Wesentlichen unter gleichen Kräften und in gleicher Weise aus¬ 
geführt wird, so dass nur die gleichzeitigen Phasen ihrer Bewe¬ 
gungen verschieden sind. Dem entsprechend wollen wir nun auch 
voraussetzen, dass in unserem Systeme von materiellen Punkten 
zwar Punkte verschiedener Art verkommen können, dass aber von 
jeder Art eine sehr grosse Anzahl vorhanden sei, und dass auch 
die Kräfte und Bewegungen in der Weise stattfinden, dass immer 
eine grosse Anzahl von Punkten sich gleich verhält, indem sie unter 
dem Einflüsse gleicher Kräfte gleiche Bewegungen machen, und nur 
verschiedene Phasen haben. 
Endlich wollen wir vorläufig der Einfachheit wegen noch eine 
Annahme machen, die später wieder aufgegeben werden soll, näm- 
