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Sitzungsberichte 
lieh die, dass alle Punkte geschlossene Bahnen beschreiben. Für 
solche Punkte, von denen vorher gesagt wurde, dass sie sich in 
gleicher Weise bewegen, nehmen wir jetzt noch specieller an, dass 
sie gleiche Bahnen mit gleicher Umlaufszeit beschreiben, während 
andere Punkte andere Bahnen mit anderen Umlaufszeiten beschrei¬ 
ben können. Wenn die ursprüngliche stationäre Bewegung in eine 
andere stationäre Bewegung übergeht, so ändern sich hierbei die 
Bahnen und Umlaufszeiten, aber wieder sollen nur geschlossene 
Bahnen mit bestimmten Umlaufszeiten Vorkommen, von denen jede 
für eine grosse Anzahl von Punkten gilt. 
11. Unter diesen Voraussetzungen betrachten wir nun wieder 
dx 
für irgend einen Punkt das Product “^dx', oder, indem wir es gleich 
noch mit der Masse m des Punktes multipliciren, das Product 
dx 
m-^dx, worin dx, wie früher, den Unterschied zwischen einem 
dt 
Werthe von x in der ursprünglichen Bahn und dem Werthe von x 
an der entsprechenden Stelle der veränderten Bahn bedeutet. 
Dieses Product ändert während der Bewegung des Punktes 
periodisch seinen Werth, so dass es immer nach Verfluss der Um¬ 
laufszeit i wieder zu seinem früheren Werthe zurückkehrt. Man 
kann daher die folgende Gleichung bilden: 
i 
0 
Wenn wir aber nicht bloss Einen materiellen Punkt betrach¬ 
ten, sondern eine ganze Gruppe von materiellen Punkten, welche 
sich in gleicher Weise bewegen, und daher die gleiche Umlaufszeit 
i haben, so können wir diese Gleichung noch vereinfachen. Die 
dx 
Grösse m—dx ändert ie mach der Phase, in welcher sich der Punkt 
dt 
befindet, ihren Werth. Da aber zu einer bestimmten Zeit die zu 
der Gruppe gehörigen Punkte verschiedene Phasen haben, und die 
Anzahl der Punkte, aus welchen die Gruppe besteht, so gross ist, 
dass man zu jeder Zeit alle Phasen als gleichmässig vertreten an- 
sehen kann, so wird die auf alle diese Punkte bezogene Summe 
-im dx 
dt 
ihren Werth im Verlauf der Zeit nicht merklich ändern. Das¬ 
selbe gilt für jede .andere Gruppe von Punkten gleicher Art und 
gleicher Bewegung, und wir können daher die vorige Summe sofort 
auf alle Punkte unseres Systemes beziehen, und die so vervollstän¬ 
digte Summe ebenfalls als constant betrachten. Wir erhalten also 
die Gleichung: 
