der iiiederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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(25) 
Jim — ox 
0 . 
dt dt 
Wir wollen nun die hierin angedeutete Differentiation aus¬ 
führen : 
d“x 
V 
Jim 
„ dx d(dx) 
In dem Ausdrucke 
d (dx) 
dt 
; in welchem die Grösse x nach ein¬ 
ander variirt und nach t differentiirt ist, darf die Anordnung dieser 
beiden Operationen nicht vertauscht werden. Wohl aber darf dieses 
geschehen, wenn die Differentiation sich nicht auf die Zeit t sondern 
auf die Phase <f bezieht. Wir bilden daher folgende Gleichung: 
d(dx) d(dx) dff 
dt d^) dt ’ 
oder, indem wir gemäss der Gleichung (5) den Differentialcoeffici- 
reuten ^|durch den Bruch ersetzen, die Gleichung: 
d(dx) 1 d(dx) 
dt i dfp 
Hierin können wir an der rechten Seite die Vertauschung der Diffe¬ 
rentiation und Variation vornehmen, wodurch wir erhalten: 
' d(dx) 1 ^ dx 
dt i d(f 
Nach dieser Vertauschung führen wir an der rechten Seite wieder 
den Difterentialcoefficienten nach t ein, indem wir setzen: 
dx _dx dt _ . dx 
d(p dt dfp dt 
Dadurch erhalten wir: 
Durch Anwendung dieser Gleichung geht die Gleichung (26) 
über in: 
