129 
co tg 
Z+Z' 
2 
sin(z—z') cotgN + 2 sinz sin z' sin 
a-f-a' . a—a' 
' sin-r 
2 
sin z cos z' cos a — sin z' cos z cos a' 
cotg 
r7 rv. sin(z+z9cotgN + 2sin z sinz^cos _ 
cos 
a — a 
,K 
2 sin z cos z' cos a — sin z' cos z cos a' 
Naar man heraf har fundet Z og Z', faar man 
a _ sin (z — Z) 
p sin z 
cos Z^.. 
hvoraf Nordlysets Høide i Dele af Jordens Radius 
a 
cos Z^ 
tg Z« tg 
Z« 
6 . 
a cos Z^v ° 2 
hvor Z® er den geocentriske Zenitdistants af Buens Skjærings¬ 
punkter i Horizonten. 
10. Regningen bliver lettest og Resultatet sikkrest, naar 
man iagttager Zenitdistantsen af Buens høieste Punkt (z) og Azi- 
mut af dens Skjæringspunkter i Horizonten (a^). 
I dette Tilfælde har man: 
, Z«-f-Z 
cotg 
, z«—z 
cotg 
2a« 
sin— 
2 tang z -? 4- 
cos 
2~0 
COS — 
2 tans” z--j- - 
cotgN 
cos a® 
cotg N 
7. 
2 cos ‘ cos 
Endnu lettere fmdes Z^ ved at substituere disse Værdier i 
Ligningen 
tang Z^ 
cotg —^ + cotg —_ 
z«—Z 
cotg —cotg - 
Man har nemlig 
cotg + cotg?-pp-? ^ 2(tg z -f- cotg N) sec = _ 2 cos (z _^ 
cotg 
2 
Zo+Z 
cos cos z sin N 
cots: 
Zo—Z 
2 
tg^Z tg^ GC«+-EPjg." ^ + ^ tgz cotgN _ ^ 
COS^ pac2/y0 
cos^a' 
'tg z -|- cotg Ny 
. cos / 
^ cos(z—N) 
,cos a® cos z sin Ny 
cos^ z 
1 
cos^ z 
9 
2 
