166 
Da c = k, ligger denne Hyperbels Brændpunkt i det lysende 
Punkt og den anden Gren af Hyperbelen har sit Brændpunkt i 
det lysende Punkts Spejlbilledpunkt. 
Den halve Asymptotvinkel er lig Komplementet til den Bryd- 
ningsvinkel, der svarer til en Indfaldsvinkel paa 90^. Den før- 
' a 1 
stes Cosinus er nemlig den andens Sinus altsaa ligestore. 
® c n 
Med andre Ord, naar Indfaldsvinkelen er 90^, staar den brudte 
Straale lodret paa Hyperbelens Asymptote. 
De Straaler, hvis Brændlinie vi dernæst ville betragte, reflek¬ 
teres fra den underste Grændseflade og give derved Anledning 
til et med det første med Hensyn til denne Flade fuldkommen 
symmetrisk Straalesystem, som altsaa bliver det første Spejlbil- 
lede og følgelig maa have en med det førstes symmetrisk Brænd¬ 
linie. Dette ser man strax ved at udvikle Brændliniens Ligning. 
Ligningen for den engang brudte og engang reflekterte Straale 
A B (Fig. 2) bliver nemlig: 
y = a X + p. 
I 
Naar x = o, saa er y = k tang i -{- 2d tang r -f- k tang r 
altsaa p = k (tang i + tang r) 2d tang r. 
Naar y = k tang i, saa er x = k + 
altsaa k tang i = a (k + 2d) k (tang i 4- tang r) -1- 2d tang r 
. a ~ — tang r. 
Ligningen for Straalen bliver altsaa: 
y = k tang i — (x — (k 4- ^cl)) tang r. 
0 
.di 
X ■— 
cos^ i 
(k 4“ 2d) k cos^ r di 
X — (k 4- 2d) 
cos^ r 
dr 
cos^ i dr cos^ i 
n" 
cos^ i 
. k (n^ — sm^ i)^ 
Nn var y = k tang i — —^-^ tang r = 
® n^ cos^ 1 ° 
k [n^ sin i cos^ i — n^ sin i 4- sin^ i] 
n^ cos^ i 
Man har altsaa Ligningerne: 
n^ — 1 
— k • —- tang3 i. 
