170 
y — (2k — X -(- 2d0 tang i = 2d 
=-2d 
(n*^ — sin^ i— cos^i)cosi 
(n^ — sin^ i)’^ 
1 tangi: 
11 ^ — 1 • 3 • 
__——3 sin^ 1 
Man faar altsaa Ligningerne 
^ , n^ cos^ i 
X — 2k 2d---— 
2 d 
(n'^~ sinM)^ 
(n‘ —1) sin 3 i 
(n^ — siii’^ i)^ 
Eliminationen mellem disse Ligninger foregaar aldeles paa 
samme Maade som i det foregaaende Tilfælde og man faar da 
følgende Ligning for Brændlinien. 
(X - 2k)’ + (n^ —1)^ = (2d)^ 
Dette er Ligningen for Evoluten til en Ellipse, hvis Cen- 
trum ligger i Afstanden 2k fra det lysende Punkt, altsaa i dettes 
Spejlbillede, og hvis Axer ere _ 
a == n 2d, b == V — 1 2d, c = 2d. 
Denne Ellipses Axer ere altsaa dobbelt saa store som den 
forriges. 
Dens nederste Brændpunkt falder sammen med den nederste 
Hyperbels nederste Brændpunkt. Begges Afstand f.ia Lyspunktet 
er nemlig 2k + 2d. 
Dens andet Brændpunkt ligger Ijgesaa liøjt over den øverste 
Grændseflade som den mindre Ellipses nederste Brændpunkt lig¬ 
ger under samme. Samme Afstand (2d k) er der ogsaa mel¬ 
lem Lyspunktets Spejlbillede og Middelpunktet af den nedeiste 
Hyperbel. 
Af Formen for Brændliniens Ligning ser man, at den foran¬ 
drer sin Afstand fra det lysende Punkt men ikke sin Figur, naar 
det lysende Punkt forandrer sit Sted. 
I Fig. 5 ere de til hver af de 4 Straalesystemer hørende 
Brændlinier samt de tilsvarende Hyperbler og Ellipser konstrue- 
rede for Brydningsexponenten |. Kun en Straale af hvert System 
er tegnet j dens virkelige Løb er fuldt optrukket, medens dens 
