152 
derpaa gjenfundet og undersøgt ved Farsund, Den anden Art D. Stu- 
vitzii er fundet og a f bildet a f den a f døde Naturforsker Stuvitz ved 
Lahradors Kyst i Nordamerika. 
Hr. Bj erknes foredrog følgende Afhandling om Trans formatio¬ 
nen af første Orden ved de elliptiske Funktioners Qvadrater. 
De elliptiske Funktioner blev som bekjendt tidligere defineret 
ved følgende Ligninger: 
z 
dx 
0 
z sin am (u,k) 
1^1 — z2 cosam (u,k) 
|/1 — k^z2 A am (ii,k). 
Senerehen blev af Jakobi en anden Definition benyttet, idet 
han satte 
z 
/ • dx 
V^x . 1—x.l—k^x 
0 
}/"z = sin am (u,k) 
|/1 — z cosam (u,k) 
y 1—k‘^z = A am (u,k). 
I sidste Tilfælde har man altsaa under Rodtegnet kun et 
Udtryk af tredie Grad; de tre Qvadratrodfaktorer, svarende til 
den øvre Grændse x lig z, blive da de tre elliptiske Funktioner. 
Benytter man den førstnævnte Definition og stiller sig den 
Opgave at integrere Difierentialligningen 
_ dx _ by 
1 — x2. i — k2x2 ~ ^ y JH 
ved rationale Udtryk af Formen 
a -|~ bx 
^ ^ ^dx’ 
saa har man det bekjendte Problem om Transformationen af første 
Orden ved de elliptiske Funktioner. 
Idet man gaaer ud fra den anden Definition, er det en na¬ 
turlig Tanke paa lignende Maade at bestemme alle Integraler af 
Difierentialligningen 
X 
