155 
kensomhelst af Værdierne o, saa vil x konvergere mod 
1 
en eller anden Værdierne o, 1, oo. Opløser man nemlig Sub- 
stitutionsligningen med Hensyn paa x, saa faaer man en lignende 
Funktion af 7 , som y er med Hensyn paa x. Man kan da be- 
tragte y som den absolut Variable og resonnere ganske som før. 
Da saaledes til en hvilkensomhelst af Størrelserne x lig o, 1, 
1 1 
-r-r, 00 svarer en eller anden af Værdierne 0 ,1, 00 for y, og 
k"* 
omvendt til en hvilkensomhelst y lig o, 1 , 00 svarer en eller an- 
1 ^ 
den af Værdierne x lig 0 ,1, 00 ^ saa følger heraf, at om man 
lader x gjennemløbe Rækken 0 ,1, -r^, cx), saa vil y paa sin Side 
gjennemløbe samtlige Værdier 0 , 1, 00 , men vistnok i en 
Orden, der endnu er ubekjendt. Ligesaa, om y gjennemløber 
Rækken 0 , 1, 00 , saa vil paa sin Side x gjennemløbe samt- 
lige Værdier o, 1, 00 . 
§ 2 . 
Ordeneriy hvori y Rækken gjennemløhes. — Af det rationale Sub- 
stitutionsudtryk faaer man ved Derivation 
cb — ad 
(c+dx)2* 
Den Deriverte af y er altsaa enten stadig positiv eller stadig negativ; 
y selv vil følgelig for alle Værdier af x, for hvilke den er kontinuer¬ 
lig, enten stadig voxe eller stadig aftage. I første Tilfælde vil den 
efterat have naaet Værdien -\- 00 pludselig gaae over til —00 
og derpaa videre voxe, saafremt denne Uendelighedsværdie ikke 
svarer til x lig co 5 i andet Tilfælde vil y efter at være gaaet 
ned til — 00 pludselig gaae over til -f" ^ derpaa videre aftage, 
saafremt ikke ogsaa denne Uendelighedsværdie svarer til x lig 00 . 
Ved at forbinde denne Sats med den foregaaende faaer man 
ud, at naar til y 0 den tilsvarende Va^rdie af x er given, hvilken 
1 
Værdie som anført falder sammen med en af Størrelserne 0 ^ k^’ 
saa vil, idet x fra den givne Værdie af gjennemløber den stigende Række 
y paa sin Side gjennemløbe Rækken 
