157 
ginær og y en aftagende Funktion. Dersom derimod y — 0 svarer 
Jil X lig en af Værdierne 
, 1, oo, 
saa vil samtidig s være reel og y en aftagende Funktion, eller e ima¬ 
ginær og y en voxende Funktion. 
1 
Er nemlig til y o x = o eller saa vil, idet x voxer 
^ med smaa Værdier, 
X . 1 — X . 1 — k-x 
' antage positive Værdier. Hvis saaledes y er en voxende Funk- 
1 
’ tion, saa bliver den Faktor, hvormed — er multipliceret reel, og 
I dv 
I følgelig maa, da ^ er reel, ogsaa s være en reel Størrelse. Hvis 
]y aftager, saa bliver den nævnte Faktor imaginær og følgelig 
i ogsaa £. Om paa den anden Side til y = o svarer x = 1 eller cx), 
}saa viL idet x voxer med smaa Værdier fra 1 eller — oo af, 
I ’ 
I X . 1 — X . 1 — k‘^x 
J blive negativ. Er altsaa y en voxende Funktion, saa bliver Fak- 
1 
toren for — imaginær og følgelig ogsaa s imaginær; er derimod 
£ 
1 
; y en aftagende Funktion, saa bliver Faktoren for — reel og føl- 
! gelig ogsaa £. 
§ 4. 
Antallet af mulige Opløsninger. — Man har før seet, at en sti¬ 
gende y R.ække kan dannes paa tre væsentlig forskjellige Maa- 
1 
^ der, eftersom indtager en forskjellig Plads blandt de faste 
• Værdier o, 1, oo. Heraf opstaaer en Deling af Problemet i tre 
andre. 
^ . Fra Forholdet med £ opstaaer en anden Deling, idet de tre 
h 
’ forhen nævnte Tilfælder kunne deles i to, eftersom £ er reel eller 
I ' 
\ imaginær. 
Hver især af disse Undertilfælder kan hu atter deles i fire, 
I 
L' , 1 
h eftersom til y o svarer x = o, 1, oo. 
f I Alt faaer man saaledes et Antal af 
^ 2.3.4 
