164 
Yi = 
Ji = 
Ji = 
Yl == 
X 
153 
(Xl?3)4 
(X2,4)3 
X 
3«)1 
(^ 3^)2 
^4^2 
(^ 4 , 2)2 
72 = 
72 = 
72 = 
72 = 
^4^3 
(^ 4 , 3)1 
X3,4 
(^ 354)2 
X2,l 
(X2,l)3 
Xi ,2 
(Xi,2)4 
73 = 
73 = 
73 = 
^2^3 
(^ 253)1 
Xl^4 
(Xl,4)2 
X4,l 
(X4,1)3 
^312 
(X352)4 
Den almindelige Form for alle disse Udtryk er 
^b,d „ Xc^d 
7i 
72 
73 = 
(Xa,d)b (Xb^dk (Xe,d). 
hvor a, b, c, d ere hvilkesomhelst af Tallene 1 , 2 , 3 , 4 , dog saa- 
ledes, at de alle ere indbyrdes forskjellige, og at de efter Ordenen 
betegne, hvilke af Størrelserne 0 , 1 , 00 der indsat istedenfor 
X giver y lig 0 , 1 , cc . 
Ombyttes samtidig a og d samt b og c, eller ombyttes Grup¬ 
pen a, d med Gruppen b, c, eller ombyttes endelig, efterat den 
sidste Operation er udført, samtidig a og d samt b og c, saa 
faaer man alle de fire Funktioner yi, y 2 , yg, der høre til den 
samme Klasse. 
Af de givne Ligninger faaer man fremdeles 
1 
_ . CXa,dX ^ 
1 
(Xb,d}c ^ 
(Xc,d)b 
(Xa,d)b 
X’^ 
(Xb.d). 
(Xc,d)a 
(Xb,c)d 
(Xa,o)d 
(Xd,a). 
CXb,c)a 
(Xa,c)b 
(Xd,a)b 
CX‘c,bL 
(Xd,b), 
(Xa,b)d 
(Xc,b)d 
('Xd,b)c 
(Xa,b)o 
(Xd,a)b 
(Xc,a)b 
CXb,a)c 
(Xd,.)c 
(Xc,a)d ~ 
(Xb,.)d ’ 
Ligninger man 
erliolder Værdierne af 
X, V, 
X 
V. 
X ’ X' ’ 
5 10 . 
X 
/ -^5 
- 1 . 
Anvendelse paa de elliptiske Funktioner. — Eftersom man be- 
tragter den første, anden, tredie eller Ijerde Funktion i de sex 
Klassei af y Funktioner vil rnan erholde følgende Ligninger mel- 
