166 
X — 0 eller derimod y en aftagende Funktion, altsaa dy po¬ 
sitiv, naar dx negativ, dersom y = 0 svarer til x = 1 eller oo. 
Naar s er imaginær, saa er Forholdet netop omvendt. 
Foreløbig bemærkes nu først, at 
* oo 
1—k^x 
dx _ 
X —1. k^ —1 
2K 
o 
1 
k" 
0 ^ 
r_d x _ - dx 
J V J V^~T7l=^ ^ ’ 
— OO 1 
hvilke Ligninger let erholdes ved Hjælp af de Transformationer, 
hvormed k gaaer over i sig selv. 
Dette forudsat kan man supplere Integralerne paa høire Side, 
idet man tilføier Integralerne fra x lig Nul til x lig den nedre 
Grændse, og samtidig atter fratrækker deres Værdie udtrykt ved 
K og K'. 
Idet vi integrere 
fra 0 til 1, 1 til 
1 
k2’ 
1 
k2 
til oo, — oo til 0, 
og under Integrationsløbet kun tillade et Radikal af forandre sit 
Fortegn, naar dets Værdie bliver o eller oo, idet vi fremdeles 
supponere, at alle Radikaler ere positive, idet ,der integreres fra 
0 til 1, saa kunne vi forøvrigt paa forskjellig Viis bestemme Ra- 
dikalernes Fortegn under de forskjellige Integrationsløb. I de 
nævnte fire Tilfælder ville vi fastsætte dem saaledes 
]/^X . j/l - 
-x . |/1 — k^x 
j/x . i j/^X- 
-1 . j/l — k^x 
j/x . ij/x- 
-1. i]/ k‘^x — 1 
—i|/^-x. }/l—X . 1 — k^x. 
■i 
Idet man saa integrerer fra o til x, 1 til x, — til x, =h oo til 
K. 
X, vil man, naar de givne Ligninger skulle fyldestgjøres, og tillige 
Kontinnitetsprincipet overholdes, erholde Radikalerne med følgen¬ 
de Fortegn i de fire Tilfælder, ettersom s er reel eller imaginær, 
nemlig 
