175 
II' 
sin am (u + —} = 
1 i 
cos am(u + K' 3 (-jp)i, = 
^ am (u + K' 3 (-^)i, = 
sin am (u + K' 4 (^)i, = 
cos am (u + K' 4 (^)i, i) = 
am (u 4- K' 4 (^)i, ~) 
sinam (u + Ksi^iji, -^i) 
cos am (u + K-jC-^iji, ^i) 
^ am (ii + K's(^i)i, ^i) 
k sin am(-j^ + K1, k) 
^ am + K'i, k) 
COS am (^-f K'i, k) 
z/ am 4- Ki, k) 
kl ^ ' 
u 
: — k sin am (,— 4- K'i, k) 
k'i ’ 
. k u , , 
i-p cos am + K'i, k) 
cos am (-^ -f K1, k) 
— sin am -f K'i, k) 
yt 
p- ^ am + K'i, k) 
sin am (u + K'6(-pi)i, -^i) = — i^ cos am + K'i, k) 
cos am (u + K' 4 (^i)i, |^i) = - ^ Z am (^ + K'i, k) 
Z am- (u + K'e(4i)i, -j^i) = — sin am (4 + K'i, k). 
K K kl 
Af alle disse Ligninger seer man, at man ved Hjælp af de 
samme Funktioner, som vi have opsiillet i S 12 nemlig sin am, cos am, 
J am til Modulus k og til Argumenterne, 
I V, K — V, K — Kd — V, V + Kd 
j kan udtrykke lineært sin am, cos am, J am' til 3Iodulus X og til Ar- 
\ gumenterne 
u, K(X) - u, K(X) — K'(X)i — u, u + K'(X)i, 
j hvor X er en hvilkensomhelst af Størrelserne 
k, k'. 
1 1 k . k4 
k 5 k' ’ k' k 
og hvor v er en lineær Funktion af u, der i de sex Tilfælder er lig 
I 
