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affecter une opération de ce genre. Ces erreurs rentrent 
en partie clans la catégorie des erreurs ordinaires d’ob¬ 
servation : comme elles se présentent à cbacjue coup 
de niveau, leur influence sur la différence de niveau 
d’une ligne sera proportionnelle à la racine carrée du 
nombre des coups de niveau, ou, ce cjui revient au 
même, à la racine carrée de la longueur de la ligne. 
Le second genre d’erreur tient aux appareils, soit à 
l’instrument, soit à la mire; les erreurs provenant de 
l’instrument ont été éliminées soigneusement par la 
réduction des observations ; les autres, cjui proviennent 
de la variabilité de la mire, sont proportionnelles aux 
différences de niveau cjue l’on a parcourues; elles dé¬ 
pendent des ondulations du terrain, des pentes et 
contrepentes C{ui se sont trouvées le long de la ligne 
nivelée, en un mot de l’inégalité du relief. Cette iné¬ 
galité du relief peut être exprimée numéric[uement par 
la somme des différences de niveau entre deux repères 
consécutifs, somme prise en faisant abstraction du 
signe. D’après ces considérations, on a donc posé 
l’exactitude des différents côtés des polygones propor¬ 
tionnelle à la fois à la racine carrée de leurs longueurs 
et à l’inégalité de leur relief ; et enfin on a introduit 
la condition que la somme des carrés des erreurs sur 
les différents côtés soit un minimum. En traitant 
ensuite par la méthode des moindres carrés le système 
des équations de condition, formées par la clôture des 
différents polygones, on a trouvé pour la différence de 
niveau de chaque côté une première correction et 
l’erreur probable de cette correction. Ainsi, par 
exemple, le réseau de la Suisse occidentale est formé 
(en laissant de côté le réseau du Jura neucbâtelois, qui a 
été traité à part), par le système des polygones suivants : 
