APPENDICES. 
TOISÉ 
des voûtes d'arête des églises gothiques, 
PAR M. ISELY, PROFESSEUR. 
(Voir la séance du 28 janvier, page 239.) 
A propos de la restauration de la Collégiale de Neucdialel, 
un peintre-g 3 'pseur, cdiargé de la peinture des voûtes de cette 
église, me demanda c|uelle était la manière la ])lus exacte 
d’en calculer l’aire. ISle trouvant rien sur cette matière dans 
les ouvrages de géométrie, j’ai essayé le petit travail suivant: 
I. 
Supposons d’abord quatre piliers en carré A B A' B', des¬ 
tinés à supporter les courbes ogivales servant de directrices 
pour la génération des voûtes qui se pénètrent, représentées 
dans la perspective cavalière (fig 1). L’ensemble de la voûte 
se compose ainsi de huit portions de surfaces cylindricpies^ 
égales entre elles, dont l’une d’elles est figurée par la partie 
A O C. 
La figure 2 est l’épure de la voûte. A B A' B' est le plan 
de la figure, et A B C la projection vei-ticale des arcs ogi¬ 
vaux. Soit I le centre de l’arc A E C, et r son rayon C 1. 
(Nous admettons que ces arcs sont des ])ortions de cercle, 
