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La formule rigoureuse est des plus faciles à appliquer. Il 
suffit., en effet; pour trouver la surface d'une voûte d'arête en 
plein-cintre , de multiplier la surface du carré qui forme le 
plan de naissance par 1,14. 
Exemplk. Supposons 2 voûtes en plein-cintre se pénétrant 
mutuellement et ayant chacune 4"\54 de diamètre, on multi¬ 
plie 4,54 par 4,54, ce qui donne 20,6116, puis par 1,14* ce 
qui donne pour la surface entière 23"*,497. 
b) Second cas particulier : Ogives. 
ISoLis admettons que les arcs de cercle qui forment les ogi¬ 
ves, ont leur centre à la naissance de la voûte opposée; 
Ainsi a'd' a pour centre le point a, 
et ad' id. id. a'; 
nous supposons enfin que les voûtes qui se pénètrent ont 
même diamètre, nous aurons: 
1 ' = 1 a = 60° = TC 
O 
1 _ 
Sin a = 60° = \/ 3 
Z 
substituant ces valeurs dans la formule (1), on obtient pour 
la surface du pan de voûte: 
C3) =0,18.R^ 
ce qui donne pour la voûte entière 1,44 R^. 
N’oublions pas que R est ici le diamètre de la voûte à sa 
naissance. 
Il résulte de la formule [précédente, que pour obtenir la 
surface totale d'une pareille voûte, il faut multiplier par l.,44 
la surface du carré qui forme le plan de naissance des voûtes. 
Dans l’exemple choisi plus haut nous trouverons pour la 
surface totale de la voûte : 20,6116 X 1,44 = 29’"-,68 
Les méthodes pratiques indiquées précédemment donne¬ 
raient, la première : 0,15 R-. 
Résultat trop faible de 17 °|o. 
