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eine Seitenfläche der Pyramide ist, schneide von der 2lcn 
Oktaederaxe bei gehöriger Erweiterung das Slück m, von der 
3ten das Stück n ab. Denken wir uns durch die' Oktaeder- 
axen, welche in der Entfernung 1 u. ni vom jllittelpunkle ge¬ 
schnitten werden, eine Ebene gelegt, so hat der Schnitt, so 
weit er hier in Betracht kommt, die Form der Fig. 1. 
Höhe der Grundfläche. 
1 : m = 1 — z : z ; 
Die Linie a b halbire den rechten 
Winkel, geht also nach einer 4sei- 
tigen Ecke und ist eine Seite der 
Grundfläche der zu berechnenden 
Pyramide, deren 2te Seite bc und 
deren Grundlinie ca ist; z sei ein 
Perpendikel auf a c, also die 
Hier haben wir die Proportion: 
folglich 1 + m : m = 1 : z, also 
z --folglich ist der Inhalt der Grundfläche der Pv- 
m 4- i ^ ^ j 
., m 
ramide -. 
2 (m+l) 
Um die Höhe der Pyramide oder die halbe Kante des in 
der Form steckenden Würfels zu finden, denke man sich erst 
einen Schnitt durch die Oktaederaxen gelegt, welche in den 
Entfernungen m u. n vom Mittelpunkte geschnitten werden, 
und berechne die Entfernung vom Mittelpunkte, wo eine 
durch eine Oktaeder- und Hexaederaxe gehende Kante den 
Schnitt trifft. In Fig. 2, 
wo der rechte Win¬ 
kel aus bekannten 
Gründen durch die 
m 
Linie ^^2+a+b 
halbirt wird, wenn 
man von n ein Slück 
= m abschneidet (n 
soll also grösser sein 
als m), m bis zu ei¬ 
ner Grösse = n ver¬ 
längert, die End- 
jiiinkte kreuzweise 
durch Gerade ver- 
