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ihm genügend vervollkommnet halle, 1809 in seiner berühmlen 
Theoria tnolus corporum coeleslium in sectionibus conicis so- 
lem ambienlium, ein Werk, das ausser jenen Methoden noch 
eine Menge höchst sinnreicher Verbesserungen der Rechnungen 
und Bereicherungen der sphärischen und Iheorischen Astro¬ 
nomie enthält, ein Werk, das in Bezug auf diese gleichen 
Rang wie die Mecanique celeste in Bezug auf physische Astro¬ 
nomie einnimmt, und also zu den ausgezeichnetsten in der 
WissenschafI, zu den hervorragendsten Produclen des mensch¬ 
lichen Geistes gehört. 
Beinahe am Ende seiner Theoria molus behandelt Gauss 
die Methode der kleinsten Quadrate , auf die er fast gleich¬ 
zeitig mit Legendre, jedoch ganz unabhängig von diesem und 
auf ganz anderem Wege gekommen war. Diese Methode be¬ 
antwortet die Frage: wie sind gleiches oder nach einem be¬ 
kannten Verhällniss ungleiches Zutrauen verdienende Beob¬ 
achtungen, deren Menge grösser als die der zu bestimmenden 
Grössen ist, zu verbinden, so dass das Resultat (die ge¬ 
wünschten Werlhe der zu bestimmenden Grössen) das meiste 
Zutrauen verdiene, die grösste Wahrscheinlichkeit erhalle? 
Diese Verbindungsweise ist die Methode der kleinsten Qua¬ 
drate, die also keinesweges (wie in dem ersten der obenbe- 
zeichnelen Aufsätze angegeben) zur Vereinfachung der Rech¬ 
nung, sondern zur Vermehrung der Genauigkeit dient, und 
deren Name daher kommt, dass, wenn man mittels der nach 
ihr bestimmten Grössen aus den betreffenden Gleichungen die 
beobachteten wieder berechnet, und die Summe der Quadrate 
der Differenzen zwischen den so berechneten und den beob¬ 
achteten Grössen bildet, diese Summe die kleinstrnögliche wird. 
Gauss, der schon 1795 im Besitz dieser von Legendre 1806 
bekannt gemachten Methode war, stellt in seiner Theoria molus 
direct die Frage nach einer Verbindung der Beobachtungen, 
welche das wahrscheinlichste Resultat gibt, und findet die ge¬ 
nannte Methode für mehrere zu bestimmende Grössen unter der 
Voraussetzung, dass bei einer solchen Grösse das arithme¬ 
tische Mittel ihrer aus den einzelnen Beobachtungen abge¬ 
leiteten Werthe die grösste Wahrscheinlichkeit habe. Laplace 
behandelte vorher und in seiner Theorie des probabililes den¬ 
selben Gegenstand in der Art, dass er ein Verfahren suchte, 
