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SO wird hierdurch ri = Ti —r und successive a^—7t — a- 
^ 1 = — 0' und nach (10) Q^ = Q. Infolgedessen erhalten, 
wir statt (7) die folgende Gleichung: 
(ln) = _ —sin (r-j-e') sin Gg _ 
^ o * gin (r+e') cos {r—e') cos Gd—tg 0 sin 'h' 
Infolgedessen wird also nach p. 17 
tg G'r = — tg Ge. 
In gleicher Weise ergibt sich auch 
tg Gr = — tg G'e. 
Im Hinblick auf die Symmetrie, welche betreffs- 
sämmtlicher optischer Eigenschaften bei allen Krystallen 
beobachtet wurde, mag diese bezüglich der Polarisations¬ 
verhältnisse stattfindende Asymmetrie überraschen. Jedoch 
widerspricht dieselbe durchaus nicht den Erfahrungen, die 
man bei Untersuchung anderer physikalischer Eigenschaften 
bei einaxigen Krystallen, besonders bei Kalkspath gemacht 
hat. So ist beispielsweise schon seit Huyghens^) be¬ 
kannt, dass der Härtegrad an einer natürlichen Kalkspath- 
fläche durchaus verschieden ist, jenachdem man dieselbe 
in einer und derselben Richtung in dem einen oder ent¬ 
gegengesetzten Sinne zu ritzen versucht. Für eine Ritzung 
parallel der Mikrodiagonale einer Kalkspath-Spaltfläche, 
jenachdem dieselbe vom Pole aus oder im umgekehrten 
Sinne vorgenommen wurde, fand Pfaff^) Härtegrade, die 
sich verhielten wie 27,5 zu 0,65. 
Natürlich wird diese Asymmetrie nur hervorgerufen 
durch die asymmetrische Lage der Begrenzungsfläche zur 
optischen Axe; innerhalb des Krystalls bleibt die Sym¬ 
metrie auch für die Schwingungsrichtung gewahrt. Wie 
insbesondere aus den von Sch rauf ausgeführten Beob¬ 
achtungen zu entnehmen ist, ist beim Durchgänge des- 
Lichtes durch ein Kalkspathprisma die Schwingungsrich¬ 
tung des gebrochenen Strahles nur abhängig von der Rich¬ 
tung des Strahles im Prisma selbst, jedoch unabhängig; 
von der Incidenzfläche und selbst vom Incidenzwinkel. 
0 Huyghens, Traite de la lumiere. Leyde 1690. 
2) Pf aff, Sitzungsbericht der Münch, Akad. 1884. 
Schrauf, Zeitschr. f. Kryst. 11 , 1 p. 6. 1885. 
