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Sitzungsberichte 
wicht als das Gas selbst hat. Es lässt sich jedoch die Temperatur- 
Veränderung aus der zur Baum Veränderung nöthigen Kraft berech¬ 
nen, weil die Erwärmung nothwendig das Äequivalent dieser Kraft ist. 
Man denke sich 2 Liter Luft von normalen Constanten (0° C. 
und 760 mm ) in einem Luftpumpenstiefel, dessen Querschnitt gleich 
0,1 Met. Quadr. ist. Es werde nun der Kolben bewegt, so dass die 
2 Liter nur mehr den Kaum von 1 Liter einnehmen. Von der Kolben¬ 
reibung sehen wir hier ganz ab, weil diese durch einen andern Theil 
der Armeskraft gedeckt wird und als entsprechende Wärme in den 
Wänden des Stiefels und der Substanz des Kolbens verschwindet. 
Da wir innen und aussen des Stiefels gleichen Druck haben, 
so ist im ersten Augenblick kein feegendruck vorhanden, der zu 
überwinden wäre; im Verhältniss aber als der Kolben fortschreitet, 
nimmt der Gegendruck in demselben Verhältniss zu, als das Volum 
abnimmt (M ar io tt e’sches Gesetz). 
Wenn die Compression vollendet ist, so hat, abgesehen von 
der frei werdenden Wärme, die Luft im Stiefel eine Spannung von 
2 Atm., aussen von 1 Atm., also innen einen Ueberdruck von 1 Atm. 
Die zu verwendende Kraft ist in keinem Augenblicke dieselbe, son¬ 
dern eine von 0 bis 1 Atm. steigende, und die Summe aller dieser 
einzelnen Momente ist die aufgewendete Kraft. An jeder Stelle 
seiner Bewegung ist der Gegendruck in Atmosphären ausgedrückt 
durch die Länge des Stiefels, dividirt durch den noch zu durchlau¬ 
fenden Theil desselben, weil Druck und Volum im umgekehrten 
Verhältnisse stehen. Denkt man sich den disponibeln Theil des 
Stiefels in 10 gleiche Theile getheilt und einen davon vom Kolben 
zurückgelegt, so verhält sich der innere Druck zum äussern wie 
10:9, nach Durchlaufung von 2 Theilen wie ,10:8 u. s. w. Es sind 
also die einzelnen Drucke in den 10 Momenten entsprechend dem 
umgekehrten Werthe der Zahlen 9, 8, 7. 6 etc. bis 1. Trägt man 
diese umgekehrten Werthe senkrecht auf die einzelnen 10 Theile 
der Stiefellänge auf, so bilden ihre Enden ein Stück einer gleich¬ 
seitigen Hyperbel {xy — Const.), und der hyperbolische Flächenraum 
zwischen der Hyperbel und den rechtwinkligen Coordinaten ist das 
Maass der angewendeten Kraft. 
Nennt man x denjenigen Theil des Stiefels, auf welchem die 
Zusammendrückung stattfindet, x 1 die ganze Länge des Stiefels und 
y den Drnck am Ende der Bewegung, so ist der hyperbolische Flä¬ 
chenraum H ausgedrückt durch 
II — x . y . log nat . —. 
Wir nehmen an, dass die Compression überall auf die Volum¬ 
einheit eines Liters stattfinde, so wird x = 1 
oder in gemeinen Logarithmen 
1 und II = y log nat x ‘, 
II — 2.3026 . y . log brigg t x‘. 
