der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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5 /iiR 9 /. 
R3 
R ,7 /s 
VeR3 
6 
/ 6 R B / 3 
U /Ä 
19 /l 6 R 91 /67 
17 /l 2 R 73 /61 
20 / 13 R n /5 
==( n / 2 a :b: 1 V9a: 1, /i6b , : 11 /i7a: 11 / B b:c) 
= (a : V 4 b : V 3 a : V 5 b' : V 2 a : b : c) 
= ( 3 /? a : V 8 b : 3 /i7 a : V19 • b' : s / 10 a : b : c) 
= ( 7 e a : 7 / 2 4l) : Visa : Vao b': 7 / 12 a : 7 / e b : c) 
b. negative. 
= ( 6 / 2 a / : 6 /i 2 b': 7 2 a' : 6 / 18 b : 6 / 8 a': 7 6 b' : c) 
= (“/»a': 4 /ub': 36 / 77 a / : 8 /ub : 86 / 85 a' : 12 / n b' : c) 
= ( 46 /i 7 a' : 7i 2 b': 48 / 9 ia / : 8 / n b' : «/ 74 a' : 16 / 19 b': c) 
= ( 36 /ii a< : 3 / 7 b' : 36 /7 3 a / : 4 /i 5 b : 18 / 3 i a' : 12 / 17 b': c) 
= ( 18 /„a' : 13 / 56 b' : 13 / 44 a': 13 / 76 b : 13 / 32 a' : > 3 , 20 b': c). 
Mit Ausnahme von R3 (dem Hauptskalenoeder) und R 17 / 3 sind 
sämmtliche andern (7) Skalenoeder des Bergenhiller Kalkspatb, zu 
denen noch das von Dana aufgefundene — 7 / 6 R 3 / 2 hinzutritt, bis¬ 
her nicht beobachtet worden. Obgleich alle diese Formen mit dem 
Fernrohr-Goniometer gemessen wurden, so konnte die Bestimmung 
doch nicht bei allen mit gleicher Sicherheit geschehen, wie es bei 
jedem einzelnen Skalenoeder genauer anzugeben sein wird. Ein 
Blick auf die Symbole lehrt schon, dass die Krystalle in Rede wohl 
geeignet sind, einen Beitrag zu der Frage zu liefern, bis zu welchem 
Maasse die Axenschnitte der Kalkspath-Flächen sich irrationalen 
Verhältnissen nähern können. 
5 /uR 9 /e > welches meist den Scheitel der Krystalle bildet, fällt 
in den obern Theil der Kantenzone des Hauptrhomboeders, d. h. 
zwischen R und— l / 2 Rj es schärft demnach die Polkanten des Haupt¬ 
rhomboeders zu. Wir bezeichnen mit X die kurze, mit Y die lange 
Polkante, mit Z die Lateralkante; mit x die Neigung von X zur 
Verticalen, mit y diejenige von Y. 
X = 128° 0' 55". Y = 165° 36' 50". Z = 68° 35' 29". 
x = 63° 44' 46". y = 54° 20' 26". 
Höhe dieses Skalenoeders (unter Voraussetzung der Höhe des 
Hauptrhomboeders = 1 : 9 /u oder 0,818. 
Die Bestimmung der Form 5 /uR 9 /6 geschah durch die Mes¬ 
sung der Kante Y (die drei Kanten des freien Scheitels eines Kryidalls 
ergaben 165° 30', 165° 297 2 ', 165° 28 1 / 2 / )> sowie durch die Beobachtung 
der Zonenlage. Während die, ähnlich wie unser neues Skalenoeder 
liegenden Formen meist wegen gestreifter Flächen nicht genau mess¬ 
bar, sind die Flächen von 5 / n R 9 /5 glänzend und geben zuweilen scharfe 
Bilder. 
Die Y-Kante des Hauptskalenoeders R3 wurde gemessen = 144° 
26' (berechnet 144° 24 1 / 2 '). 
R l7 / 3 tritt nur untergeordnet als Abstumpfung der Kanten 
R3 : coP2 auf und wurde durch eine ungefähre Messung bestimmt. 
Für 6 / 7 R3 berechnen sich folgende Winkel: 
