3 
und Addition obiger Gleichungen von den bewegenden 
Kräften zu den Arbeiten über, so erhält man unter vor¬ 
stehender Bedingung: 
'd 2 £ ( 
1) m 
( 
dt 2 
St 
X 
-j. 3( + 
dt 2 y dt 2 z 
)- 
Cx ^2 £ + Cy 51y z /2 ^ 
+ 0 Z 5I Z Z/ 2 K, 
welche Gleichung durch Einsetzung der Integralausdrücke: 
§ = 51 x cos cp, rj = % y cos cp, £ — 2I Z cos cp 
2) /1 ux + vy + wz\ 
y=2?r lf + — 1 — )> 
worin T die Schwingungsdauer, 1 = co T die Wellenlänge 
und u, v, w die Cosinus der Winkel zwichen Wellennor¬ 
male und Axen bedeuten, übergeht in: 
+ e y V + e z 5l z 2 
rp2 ^ J2 
oder: 
mw 2 = c x U 2 4- e y V 2 + e z W 2 , 
sofern man entsprechend unter U, V,* W die Cosinus der 
Winkel zwischen Schwingung und Axen versteht. 
Dem hierdurch ausgesprochenen Gesetze wird unbe¬ 
schadet der specielleren Form der Function p seitens der 
Gleichungen I. genügt, wenn man in der Erwägung, dass 
der^Druck im Momente des Durchgangs durch die Gleich¬ 
gewichtslage verschwindet, sonst aber ähnlich verläuft wie 
die Ausschläge, die Annahme macht: 
p = c sin cp, 
unter c eine von x, y, z; t unabhängige neue Variable ver¬ 
standen. Dies eingesetzt, gibt bei Einführung der axialen 
Fortpflanzungsgeschwindigkeiten: 
W.(w x 2 —w 2 )ü = Cw 2 u 
3 ) (wy 2 -w 2 )V = Cw 2 v 
(ü) z 2 — co 2 )W = Cco 2 w, 
worin noch C co 2 = — cl geschrieben ist. Aus diesen Glei¬ 
chungen leitet man durch bekannte Behandlung ab: 
CO 2 — CO x 2 U 2 + Wy 2 V 2 + Wz 2 W 2 
U“ 
+ 
V 2 
+ 
w- 
0. 
4) ___ __ 
tü x 2 — CO 2 Wy 2 — to 2 T co z 2 — ~ 
Multiplizirt man dieselben noch resp. mit u, v, w und ad- 
dirt, so kommt: 
