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cI r = qE, 
IVb. U'ß = U E, V'r = Y E, w R = — w' E , 
u' D = 0, Yd = o, w D == 1. 
Es liegen folglich die drei Propagationsnormalen in einer 
und derselben Ebne und sind die drei Extinctionsnormalen 
symmetrisch zur Trennungsfläche. 
Bevor ich die Ausdrücke III unter Benutzung der vor¬ 
stehenden Gleichungen IV in die Bedingungsgleichungen I 
einführe, sollen im Interesse der Uebersichtlichkeit folgende 
Abkürzungen festgestellt werden. Es bedeute: 
ö — u'x + v'y + w'z 
Ferner: 
n / t v (ux + vy + wz)\ 
cp = 2 ?f ( f +-^-- )• 
tang # x 
qu 
m 
tang # y 
qv' 
vy 
, tang # z — — 
vw 
i) 
fx = V v 2 u 2 + q 2 u /2 
fy=V^ 
2tt2. 
T_ 
q 2 v' 2 
Alsdann ist: 
iy — v * 'V 
f z = ]/ j> 2 w 2 +q 2 w ' 2 
. „ qu' a i'U 
sin^ = j-, cos # x = 
lx 1s 
2 ) 
und sonach: 
3) 
sin#, 
sin # z — 
# x * = # x b # R 
qv 
0 
qw' 
cos#. 
vy 
COS # z~— TT- 
f Z 7 Iz 
# V E = 1800 4- # Z E 
y — v y i 
#X D - 0, #y D = 0. 
Nunmehr erhält man z. B. den Differentialquotienten: 
‘ln. ^ 
~ S K Z e r<1 [#wsin(<p—^ z )— qw'cos( 9 — xp z )] 
dz a 
$ z e 1 ~ f z sin (cp — ip z — # z ) 
■2*p 
l 
und Ausdrücke von ähnlichem Bildungsgesetz auch für 
die übrigen. 
Durch Substitution derselben in Gl. II wird zuvörderst 
die Incompressibilitätsbedingung: 
